热门试卷

（1） （2）

试题分析：解：由得,由 得,

(1)当时，这是一个古典概型,………1分

总的基本事件个数是种。……………………… …………………… ……1分

记“的坐标满足”为事件

事件包含的基本事件有，，，，，， 

，，共10种。……………………………………………………2分

由古典概型的概率公式得……… ………………   …………1分

（2）当时，这是一个几何概型

试验的全部结果构成的区域为

表示平面上的面积为…… …1分

记“的坐标满足”为事件………1分

所构成的区域为

即右图阴影部分

面积为…… ……   ………2分

所以… …… ………………1分

点评：通过该试题的解答明确了对这两个模型的准确选择，同时能利用各自的事件空间和事件发生的空间来求解概率的值，属于基础题。

本试题主要是考查了绝对值不等式的恒成立问题的运用。

因为根据绝对值的几何意义可知|x+1|+|x-2|的最小值为3，要是不等式恒成立，只要a小于等于3即可。

解：因为，对任意恒成立，所以有

;

…………

略

解：分别求的零点，即

由把数轴分成三部分：

当时，原不等式即

解得

当时，原不等式即

因为恒成立，所以时原不等式成立;

当时，原不等式即，

解得

综上，原不等式的解集是

略

解：原不等式可化为|(x－4)(x+1)|＞x+1或x＜－1, ………………5分

即x＜－1或－1＜x＜3或x＞5. …………………………………8分

∴原不等式的解集为{x|x＜－1或－1＜x＜3或x＞5}.…………………………………10分

略

 当时，；当时，若≥0时；若<0时；当时，

 将原不等式展开，整理得：

讨论：当时，

当时，若≥0时；若<0时

当时，

本例主要复习含绝对值不等式的解法，分类讨论的思想。本题的关键不是对参数进行讨论，而是去绝对值时必须对末知数进行讨论，得到两个不等式组，最后对两个不等式组的解集求并集，得出原不等式的解集。

解：当

。

见解析

解：原不等式化为

当时，原不等式为

得，即；

当时，原不等式为

得，即；

当时，原不等式为

得，与矛盾；所以解为