热门试卷

集合M={x||x|＜2}，可得集合M={x|-2＜x＜2}；

N={x|＜0}，所以＜0解得-1＜x＜3

即N={x|-1＜x＜3}，

集合M∩N={x|-2＜x＜2}∩{x|-1＜x＜3}={x|-1＜x＜2}

故答案为：{x|-1＜x＜2}．

（1）p且q命题，一假即假，故（1）错；

（2）展开式的通项为Tr/+1=xr3+s4(0≤r≤6，0≤s≤10)，从而得常数项为4246，故（2）正确；

（3）a=1时，满足解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，故（3）错；

（4）f/(x)=x2+ax+在x=1处的切线处的切线的方程是y=(1+a+)x--a，因为切线在x=1处穿过y=f（x）的图象，所以g(x)=f(x)-[(1+a+)x--a] 在 x=1两边附近的函数值异号，则 x=1不是g（x） 的极值点．而g′（x）=（x-1）（x+1+a），若1≠-1-a，则则x=1和 x=-1-a都是g（x）的极值点．所以1=-1-a，即 a=-2．故（4）正确．

故答案为（2）（4）．

∵P={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}

又∵Q={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，

∴P∩Q={x|0＜x＜2}

故答案为（0，2）

A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}；

B={x||x-2|＞3}={x|x＞5或x＜-1}

∵A∩B=∅，

∴，解得0≤a≤4

故答案为：[0，4]．

∵|x-3|＜4

∴-4＜x-3＜4⇒-1＜x＜7

所以集合M={x||x-3|＜4}={x|-1＜x＜7}

∵＜0

∴-2＜x＜1

所以集合N={x|＜0，x∈Z}={x|-2＜x＜1且x∈Z}={-1，0}

∴集合M∩N={0}

故答案为：{0}

由题意，命题p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集为R，由于|x|+|x-1|≥1，故a＜1

命题q：f（x）=-（5-2a）x是减函数．可得5-2a＞1，解得a＜2

∵p，q中有且仅有一个为真命题

若p真，q假，此时实数a的取值范围是∅

若p假，q真，此时实数a的取值范围是1≤a＜2

综上得p，q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围是[1，2）

故答案为[1，2）

∵函数y=cx在R上单调递减

∴0＜c＜1

即P：0＜c＜1

∵x+|x-2c|＞1不等式的解集为R．∴函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1．

而x+|x-2c|=可知x+|x-2c|的最小值为2c，则根据题意可得，2c＞1

即Q：c＞

∵p和Q有且仅有一个正确

①若P正确，Q错误，则，则0＜c≤

②若P错误，Q正确，则，则c≥1

综上可得，0＜c≤或c≥1

故答案为：（0，]∪[1，+∞）

当0＜x＜1时，|x-lgx|=x+|lgx|；

当x=1时，|x-lgx|=x+|lgx|；

当x＞1时，|x-lgx|＜x+|lgx|．

∴若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1，即①成立；

∵抛物线y=2x2的焦点坐标是（0，），∴②不成立；

+在上的投影=||+|| cos=2+2×=3，∴③成立；

f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=处取得最小值，则f(-x)=-f(x)，即④成立．

故答案为：①③④．