热门试卷

不等式|x+10|-|x-2|≥8化为：

或 或 ，

解得 x＞2或0≤x≤2或 x∈∅，

即 x≥0

故不等式的解集为[0，+∞）．

故答案为：[0，+∞）．

A.       要对绝对值进行讨论：、

B.①题目有误②表示一条射线③表示点（2，2）④消去参数得

|x+1|+|x-2|＞4的几何意义是数轴上的点到-1与2的距离之和大于4的实数，

所以不等式的解为：x＜-或x＞，所以不等式的解集为{x|x＜-，或x＞}．

故答案为：{x|x＜-，或x＞}．

令函数g（x）=|x|-|x-1|．

当x＞1时，g（x）=x-（x-1）=1．

当x＜0时，g（x）=-x-（1-x）=-1

当0≤x≤1时，g（x）=x-（1-x）=2x-1，-1≤g（x）=2x-1≤1．

故-1≤g（x）≤1．要使关于x的不等式g（x）≤a恒成立．故a≥1．

故答案为a≥1．

试题分析：∵0∈A，2∉A，∴|0-0+m|≤4 ①，且|4-8+m|＞6 ②，

由①得-4≤m≤4，由②得  m＞10，或 m＜-2． 

①和②的解集取交集得-4≤m＜-2，故实数m的取值范围是[-4，-2），故答案为[-4，-2）．

不等式|1+log2x|＞2   即   1+log2x＞2  或  1+log2x＜-2，

∴log2x＞1  或log2x＜-3，∴x＞2  或  0＜x＜，

故不等式的解集为 （2，+∞）∪（（0，），

故答案为：（2，+∞）∪（（0，）．

令f（x）=|x-3|-|x-4|，

①x＜3，f（x）=3-x-（4-x）=-1；

②3≤x≤4，f（x）=x-3-（4-x）=2x-7，∴-1≤f（x）≤1；

③x＞4，f（x）=x-3-（x-4）=1，∴f（x）=1，

综上f（x）≥-1，

∵关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，

∴a＞-1，

故答案为a＞-1．