热门试卷

（1）∵f（x）≤3即|x-a|≤3，得a-3≤x≤a+3．

∴f（x）≤3的解集是[a-3，a+3]，

结合题意，得，可得a=2．

（2）∵f（x）=|x-2|，

∴原不等式即：|x-2|+|x+3|≥c2-4c对一切实数x恒成立，

∵|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，即|x-2|+|x+3|的最小值为5

∴5≥c2-4c，即c2-4c-5≤0，解之得-1≤c≤5

（I）当z=1时，∵x+2y+3z=1，∴x+2y=-2，即y=

∴|x+y|+|y+1|＞2可化简|x-2|+|x|＞4，

∴x＜0时，-x+2-x＞4，∴x＜-1；

0≤x≤2时，-x+2+x＞4不成立；

x＞2时，x-2+x＞4，∴x＞3

综上知，x＜-1或x＞3；

（II）∵（++）[（x+1）+2（y+2）+3（z+3）]≥（x+2y+3z）2∴（++）（x+2y+3z+14）≥（x+2y+3z）2，

∴++≥

∴u≥，当且仅当==，又x+2y+3z=1，即x=，y=，z=时，umin=．

若2x+1≥0，即x≥-时，有2x+1＞x+1，解得x＞0，

∴x＞0；

若2x+1＜0，即x＜-时，有-2x-1＞x+1，解得x＜-，

∴x＜-；

综上，不等式解集为{x|x＜-或x＞0}．

（1）∵f（x）=|x-4|+|x-1|≥|x-4+（1-x）|=3，

∴f（x）min=3；

（2）当x＜1时，f（x）=4-x+1-x=5-2x，

∴f（x）≤5⇔5-2x≤5，

∴0≤x＜1；

当1≤x≤4时，f（x）=4-x+（x-1）=3≤5恒成立，

∴1≤x≤4；

当x＞4时，f（x）=x-4+x-1=2x-5，

∴f（x）≤5⇔2x-5≤5，

解得：4＜x≤5；

综上所述，x的取值范围为[0，5]．

（1）|x-2|＜|x+1|，两边平方可得x2-2x+4＜x2+2x+1，∴x＞

∴不等式的解集为{x|x＞}；

（2）4＜|2x-3|≤7，等价于4＜2x-3≤7或-7≤2x-3＜-4

∴＜x≤5或-2≤x＜-

∴不等式的解集为{x|＜x≤5或-2≤x＜-}．

(I)；(II)

试题分析：(I)由题意知，只需，解出即可，根据绝对值不等式的性质知，故，解得或；(II)由题意方程有实根，则，即，化简得，提出得，，根据绝对值的几何意义知，此式表示的是到的距离与到的距离之和小于，从数轴上易知.

试题解析：(I)由题意，，，解得或，所以的取值范围为.

(II)由题意，，化简得，即，

所以，故的取值范围为.