热门试卷

（Ⅰ）原不等式的解集为或；（Ⅱ）的最小值为． 

试题分析：（Ⅰ）将原不等式表示出来，借助含绝对值不等式的解法进行求解；（Ⅱ）先将不等式配成柯西不等式的相关形式，然后利用柯西不等式求的最小值.

试题解析：（Ⅰ）原不等式化为，

或，即或，

原不等式的解集为或．          3分

（Ⅱ）由已知，得，

由柯西不等式，得，

，     5分

当且仅当即时等号成立，  6分

所以，的最小值为．               7分

（1）（2）

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和不等式恒成立的求解参数 范围问题。

（1）当时，，由得：

（2）对于，的充要条件是，然后求解函数的最小值得到结论。

解：（1）当时，，由得：，

（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为。

（法二）不等式可化为或或，

∴不等式的解集为。-------------5分

（2）若，，不满足题设条件；

若，，的最小值为；

若，，的最小值为。

所以对于，的充要条件是，从而a的取值范围。-------------10分

或

由

由得

当时得

当

综上解述：当时若则

解得

当时若则

解得

的范围是或

(Ⅰ)；(Ⅱ).

试题分析：(Ⅰ)将a = 3代入解绝对值不等式即可；(Ⅱ)由题知恒成立令，画出图象求解.

试题解析：(Ⅰ)时,即求解 

①当时, 

②当时, 

③当时, 

综上,解集为 

(Ⅱ)即恒成立

令则函数图象为

, 

（1）

（2）由图像可知不等式的解集是不等式

⑴

……2分

正确画出图像……5分

⑵在图中画出的图像

如图，注意到直线与

射线交于

线段在直线下方，射线在直线下方且与直线平行，……………………………………8分

故由图像可知不等式的解集是不等式  ……10分

（1）；（2）

试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的性质等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生的转化能力和计算能力 第一问，利用绝对值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式组，求解；第二问，先利用不等式的性质求出的最小值，将恒成立的表达式转化为，再解绝对值不等式，求出的取值范围 

试题解析：（1），即 依题意，,

由此得的取值范围是[0，2]          5分

（2） 当且仅当时取等号

解不等式，得

故a的最小值为           10分