- 绝对值不等式
- 共1623题
设
（I）当
（II）当
正确答案
（I）
（I）当z=1时，可得
(II)根据柯西不等式
然后转化为
（I）当 
（II）
即
（选修4—5：不等式选讲）设函数
（1）当a=－5时，求函数
（2）若函数
正确答案
（1）
（2）
略
不等式|x2-3x|＞4的解集是______．
正确答案
∵|x2-3x|＞4
∴x2-3x＞4 或x2-3x＜-4
由x2-3x＞4解得x＜-1或x＞4，x2-3x＜-4无解
∴不等式|x2-3x|＞4的解集是 {x|x＜-1或x＞4}
故应填{x|x＜-1或x＞4}
已知函数
（I）当
（Ⅱ）若
正确答案
（1）
试题分析：（1）将
试题解析：（1）当
或解利用绝对值的几何意义求解，
（2）原命题
不等式
正确答案
取绝对值转化求解即可。
在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______．
正确答案
利用几何概型，其测度为线段的长度．
由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①
③
解①可得x∈∅，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．
故原不等式的解集为{x|x≥1}，
∴|在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P=
故答案为：
当0≤x≤
正确答案
∵当0≤x≤
∴-
∴ax-2x3+
∴
∵0≤x≤
∴a≥-
∵0≤x≤
∴-
故答案为：-
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是______．
B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是______．
C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
正确答案
A．∵|x-5|+|x+3|≥10，
∴当x≥5时，x-5+x+3≥10，
∴x≥6；
当x≤-3时，有5-x+（-x-3）≥10，
∴x≤-4；
当-4＜x＜5时，有5-x+x+3≥8，不成立；
故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6}；
B．由ρ=-2sinθ得：ρ2=-2ρsinθ，即x2+y2=-2y，
∴x2+（y+1）2=1，
∴该圆的圆心的直角坐标为（-1，0），
∴其极坐标是（1，
C．∵DF=CF=2
∴AF×2=2
∴AF=4；
又∵CE与圆相切，
∴|CE|2=|EB|•|EA|=1×（1+2+4）=7，
∴|CE|=
故答案为：A．{x|x≤-4或x≥6}；B．（1，
已知函数
正确答案
试题分析：因为函数
（本小题满分10分）设
正确答案
解：
当
当
当
综上,当
略
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