- 不等式
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已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；
故选：C．
若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
Aa-4＞b-3
B
C3+2a＞3+2b
D-3a＞-3b
正确答案
解析
解：A、a＞b⇒a-4＞b-4或者a-3＞b-3，故A选项错误；
B、a＞b⇒
C、a＞b⇒2a＞2b⇒3+2a＞3+2b，故C选项正确；
D、a＞b⇒-3a＜-3b，故D选项错误．
故选：C．
如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
Aa-3＜b-3
B
C-3a＜-3b
D-a＞-b
正确答案
解析
解：A、∵a＞b，∴a-3＞b-3，故选项错误；
B、∵a＞b，∴
C、∵a＞b，∴-3a＜-3b，故选项错误；
D、∵a＞b，∴-a＞-b，故选项正确．
故选D．
已知a＞b，比较6a-b与
正确答案
解：（6a-b）-[
=6a-b-
=
=
∵a＞b，
∴a-b＞b-b，即a-b＞0，
∴
∴（6a-b）-[
∴6a-b＞
解析
解：（6a-b）-[
=6a-b-
=
=
∵a＞b，
∴a-b＞b-b，即a-b＞0，
∴
∴（6a-b）-[
∴6a-b＞
若m＞-1，则下列各式中错误的是（ ）
正确答案
解析
解：根据不等式的基本性质可知，
A、6m＞-6，正确；
B、根据性质3可知，m＞-1两边同乘以-5时，不等式为-5m＜5，故B错误；
C、m+1＞0，正确；
D、1-m＜2，正确．
故选B．
设
（1）如果ad＞bc，则必定有
（2）如果ad＞bc，则必定有
（3）如果ad＜bc，则必定有
（4）如果ad＜bc，则必定有
其中正确结论的个数是______．
正确答案
0
解析
解：∵
∴a、b同号，c、d同号，
（1）假设a=1，b=2，c=-2，d=-1，则ad=-1＞bc=-2，
（2）假设a=3，b=2，c=5，d=4，则ad＞bc，但是
（3）假设a=1，b=2，c=-2，d=-5，则ad=-5＜bc=-4，
（4）假设a=1，b=2，c=2，d=1，则ad=1＜bc=4，
故答案为：0．
若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
正确答案
解析
解：A、当a=3，b=-2时，a+2=b+5；故本选项错误；
B、不等式a＞b的两边同时减去3，不等号的方向不变，即a-3＞b-3；故本选项错误；
C、不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，
∴-a＜-b；
两边同时加上1，不等号的方向不变，
∴1-a＜1-b；
故本选项正确；
D、原不等式的两边同时减去b，得
a-b＞0；
故本选项错误．
故选C．
用求差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法．若a＞b，m＞n，试比较P=n-5a与Q=m-5b的大小为（ ）
正确答案
解析
解：P-Q=n-5a-（m-5b）=n-5a-m+5b=n-m+5（b-a），
∵a＞b，m＞n，
∴n-m+5（b-a）＜0，
∴P-Q＜0，
∴P＜Q，
故选：A．
若关于x的不等式（2-m）x≤m-2的解集为x≥-1，则m应满足的条件是（ ）
正确答案
解析
解：因为关于x的不等式（2-m）x≤m-2的解集为x≥-1，
所以2-m＜0，
所以m＞2，
即m应满足的条件是：m＞2．
故选：D．
下列说法中，正确的有（ ）个．
（1）若a＞b，则ac2＞bc2
（2）若ac2＞bc2，则a＞b
（3）对于分式
（4）若关于x的分式方程
正确答案
解析
解：∵当c=0时，ac2=bc2=0，
∴选项（1）不正确；
∵ac2＞bc2，
∴c2＞0，
∴a＞b，
∴选项（2）正确；
由
解得x=-2，
∴当x=-2时，分式的值为0，
∴选项（3）不正确；
∵方程
∴x=m+1=2，
解得m=1，
∴选项（4）正确．
综上，可得
正确的结论有2个：（2）（4）．
故选：A．
如果b＞a＞0，那么（ ）
A
B
C
D-b＞-a
正确答案
解析
解：A、∵b＞a＞0，
∴
∴-
B、∵b＞a＞0，
∴
C、∵b＞a＞0，
∴
∴-
D、∵b＞a，
∴-b＜-a．
故选C．
用求差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法．若a＞b，m＜n，试比较P=n+3a与Q=m+3b的大小关系为（ ）
正确答案
解析
解：P-Q=n+3a-（m+3b）=n+3a-m-3b=n-m+3（a-b），
∵a＞b，m＜n，
∴n-m+3（a-b）＞0，
∴P-Q＞0，
∴P＞Q，
故选：B．
若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数用“＜”连接起来：______．
正确答案
1＜1-b＜1-a
解析
解：∵a＜b＜0，
∴-a＞-b＞0，（不等式两边乘以同一个负数-1，不等号的方向改变）
∴1-a＞1-b＞1（不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变）；
∴1＜1-b＜1-a．
故答案是：1＜1-b＜1-a．
设A=x2-2xy-y2，B=-2x2+xy-y2，当x＜y＜0时，则A______B（填“＞”“＜”或“=”）
正确答案
＞
解析
解：A-B=x2-2xy-y2-（-2x2+xy-y2）=3x2-3xy=3x（x-y），
∵x＜y＜0，
∴3x2-3xy=3x（x-y）＞0
∴A＞B，
故答案为：＞．
如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ）
Aa-3＞b-3
B
C-2a＜-2b
D-2+a＜-2+b
正确答案
解析
解：A、a-3＞b-3，正确；
B、
C、-2a＜-2b，正确；
D、根据不等式的性质可得：-2+a＜-2+b不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．故不对．
故选D．
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