- 不等式
- 共20608题
函数a，b为实数，且
正确答案
解析
解：∵
故选C．
已知a，b，c为三角形的三边，设M=
正确答案
解析
解：∵a＞0，b＞0，∴M-Q=
∵a+b＞c，及函数f（x）=
综上可知：M＞Q＞N．
已知
正确答案
解析
解：∵0＜a＜b，
x-y=
∴
∴
∴x-y＜0，x＜y．
故选：B．
直角三角形ABC的三边分别为a，b，c，∠C=90°，当n∈N*，且n≥2时，an+bn与cn的大小关系为（ ）
正确答案
解析
解：∵直角三角形ABC的三边分别为a，b，c，∠C=90°，
∴当n=2时，a2+b2=c2．
当n＞2（n∈N*）时，
综上可得：n≥2时，an+bn≤cn．
故选：D．
比较
正确答案
解：∵
∴
∴
解析
解：∵
∴
∴
若a，b∈R，且a3＞b3，则下列判断正确的是（ ）
A
B
Ca＜b
Da＞b
正确答案
解析
解：考察幂函数y=x3，它在R上是增函数，
故a3＞b3，得a＞b，
故D正确，
故选D．
已知c＞10，
正确答案
＜
解析
解：∵M=
又c＞10，
∴
∴
故答案为：＜．
若0＜b＜a＜1，则（ ）
A2b＜2a＜2
B
Cab＜b2＜1
Da2＜ab＜1
正确答案
解析
解：根据y=2x，在R上单调递增，而0＜b＜a＜1，则2b＜2a＜2，故正确；
根据
取a=
故选A．
已知x∈R，则x2+3______2x（填“＞”、“＜”或“=”）
正确答案
＞
解析
解：∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2＞0
故x2+3＞2x
故答案为：＞
设m=|
正确答案
解析
解：∵m=|
∴m≤n．
故选：A．
（2015秋•营山县校级月考）已知-
正确答案
（
解析
解：根据-
可得-π＜2A＜π、-
所以
所以2A-
故答案为：（
若a＞b＞0，m＞0，判断
并加以证明．
正确答案
解：
作差，得；
=
=
∵a＞b＞0，m＞0，
∴b-a＜0，a+m＞0，
∴
∴
解析
解：
作差，得；
=
=
∵a＞b＞0，m＞0，
∴b-a＜0，a+m＞0，
∴
∴
要使
正确答案
解析
解：要使
只要 
故只要 ab＞0且a＞b，或ab＜0且a＜b，
故选D．
若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵a＞b＞0，不妨取a=4，b=1，
可得
故选：D
若f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，则f（x）______g（x）（填“＞”或“＜”）
正确答案
＞
解析
解：∵f（x）-g（x）=3x2-x+1-（2x2+x-1）=x2-2x+2=（x-1）2+1＞0，
∴f（x）＞g（x）．
故答案为＞．
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