- 不等式
- 共20608题
设y1=0.23，y2=30.2，y3=log30.1，则（ ）
正确答案
解析
解：∵0＜0.23＜0.20=1，30.2＞30=1，log30.1＜log31=0，
∴y2＞y1＞y3．
故选C．
已知A=x2+3，B=2x+1，则A，B的大小关系正确的是（ ）
正确答案
解析
解：∵A=x2+3，B=2x+1，
∴A-B=x2+3-（2x+1）=（x-1）2+1＞0，
∴A＞B．
故选；A．
比较a=2
正确答案
a＞c＞b
解析
解：∵a=2
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．
已知
正确答案
解析
解：
故选A．
已知f（x）=
正确答案
证明：∵f（p）-f（q）=
又0＜p＜q≤a（a＞0），∴p-q＜0，pq-a2＜0，
∴f（p）-f（q）＞0．
∴f（p）＞f（q）．
解析
证明：∵f（p）-f（q）=
又0＜p＜q≤a（a＞0），∴p-q＜0，pq-a2＜0，
∴f（p）-f（q）＞0．
∴f（p）＞f（q）．
若f（n）=
正确答案
g（n）＞φ（n）＞f（n）
解析
解：∵f（n）=
又
∴g（n）＞φ（n）＞f（n）．
故答案为：g（n）＞φ（n）＞f（n）．
下列说法中一定正确的是（ ）
A若a＞b，则
B若ac2＞bc2，则a＞b
C若a＞b，则ac＞bc
D若a＞b，则（
正确答案
解析
解：A．取a=2，b=-1，则
B．∵ac2＞bc2，则c2＞0，∴a＞b，正确；
C．若a＞b，当c≤0时，则ac＞bc不成立，不正确；
D．若a＞b，则（
故选：B．
设a，b，c均为正数，且
正确答案
a＜b＜c
解析
分别画出四个函数：y=2x，y=
由图可知：a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．
设0＜a＜1，则三数：a、aa、a
正确答案
aa＞a
解析
解：∵0＜a＜1，
∴y=ax是R上的减函数，
∴a＜aa，
∴a＜aa＜1，
∴aa＞a
故答案为：aa＞a
已知
正确答案
解析
解：由题意知，
b=∫01x2dx=
∵
故选A．
设p=2x4+1，q=2x3+x2，x∈R，则p与q的大小关系是______．
正确答案
p≥q
解析
解：p-q=2x4+1-（2x3+x2）=2x3（x-1）-（x+1）（x-1）=（x-1）（x3-x+x3+1）=（x-1）[x（x2-1）+（x+1）（x2-x+1）]=（x2-1）（x-1）2≥0．
∴p≥q．
故答案为p≥q．
比较大小：将
正确答案
b，a，c
解析
解：∵0＜0.80.9＜0.80=1，log20.8＜log21=0，1.20.8＞1.20=1，
∴b＜a＜c．
故三数从小到大依次排列为b，a，c．
故答案为b，a，c．
已知s=x2+4y-1，t=2x-y2-9则（ ）
正确答案
解析
解：∵s=x2+4y-1，t=2x-y2-9，
∴s-t=x2+4y-1-2x+y2+9=（x-1）2+（y+2）2+3≥3＞0，
∴s＞t，
故选：A．
设a，b为正实数，若
正确答案
解：∵
∴a-b-1=
由a2-（a+1）＞0，a＞0，解得
由a2-（a+1）=0，a＞0，解得a=
由a2-（a+1）＜0，a＞0，解得0＜a＜
解析
解：∵
∴a-b-1=
由a2-（a+1）＞0，a＞0，解得
由a2-（a+1）=0，a＞0，解得a=
由a2-（a+1）＜0，a＞0，解得0＜a＜
已知b＜a＜0，
正确答案
解析
解：∵b＜a＜0，∴
∴n3-m3=（a-b）-
∴n＞m．
故选：B．
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