- 不等式
- 共20608题
已知a＞b，则（ ）
正确答案
解析
解：选项A错误，如a=1，b=
选项B错误，如a=1，b=-2，显然满足a＞b，但不满足|a|＞|b|；
选项C错误，如a=1，b=-2，显然满足a＞b，但不满足a2＞b2；
选项D正确，因为a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）[
故选D
已知等腰梯形的上底长2a．下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z，则x，y，z的大小关系为（ ）
正确答案
解析
解：依题意，作图如下：
OT为梯形内切圆半径，|OT|=y，PQ为梯形的中位线，|PQ|=2x＞2y，
∴x＞y；
MN为平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段，则|MN|=2z，
依题意，|MN|＞|PQ|，即2z＞2x，
∴z＞x；
∴z＞x＞y．
故选B．
若P=log23•log34，Q=lg2+lg5，M=e0，N=ln1，则正确的是（ ）
正确答案
解析
解：P=log23•log34=log24=2
Q=lg2+lg5=lg10=1
M=e0=1，N=ln1=0
∴Q=M
故选B．
设m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，则M，N的关系为（ ）
正确答案
解析
解：由题意，M-N=（x2+2m2）-（mx+m2-1）=（x-
∴M＞N
故选A．
当2＜x＜4，则 
A
B
Cx2＞2x＞log2x
D2x＞x2＞log2x
正确答案
解析
解：∵2＜x＜4，∴4=22＜2x＜24=16，1=log22＜log2x＜log24=2，∴
在同一个直角坐标系中画出图象如图（《必修一》课本第100页有此图），可知在区间x∈（2，4）内，有x2＞2x；
综上可知：当2＜x＜4时，有x2＞2x＞log2x，
故选C．
已知a＞b，ab≠0，给出下列不等式：①a2＞b2；②
正确答案
0
解析
解：①取a=-1，b=-2，虽然满足-1＞-2，但是（-1）2＞（-2）2不成立，因此a2＞b2不成立；
②取
③a-b=2，此时有
故答案为：0．
若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
A
B|a|＜|b|
C
Da2＜b2
正确答案
解析
解：若a＜b＜0，不妨设a=-2，b=-1代入各个选项，错误的是A、B、D，
故选C．
（2012秋•惠安县校级期中）如果a=40.3，b=0.34，c=log40.3，则a，b，c的大小关系是______．
正确答案
a＞b＞c
解析
解：∵a=40.3 ＞40=1，0.34=0.0081∈（0，1），c=log40.3＜log41=0，
∴a＞b＞c，
故答案为 a＞b＞c．
甲，乙二人沿同一条道路同时从A地向B地出发，甲用速度v1与v2（v1≠v2）各走一半路程，乙用v1与v2各走全程所需时间的一半，试判断甲，乙两人______先到达B地．
正确答案
乙
解析
解：设从A地向B地的距离为s．
则t甲=
∴
因此甲比乙到达B地用的时间多，
∴乙先到达B地．
故答案为：乙．
若b＜a＜0列结论不正确的是（ ）
Aa2＜b2
Bab＜b2
C（
D
正确答案
解析
解：A．∵b＜a＜0，∴-b＞-a＞0，∴b2＞a2，正确；
B．∵b＜a＜0，∴b2＞ab，正确；
C．∵
D．∵b＜a＜0，∴
综上可知：只有C不正确．
故答案为C．
若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
正确答案
解析
解：∵a＞b，c＞d，∴a-b＞0，d-c＜0，故a-b＞d-c一定成立，故A正确；
又因为a＞b，故在两边加-c可得，a-c＞b-c，故C正确；
由c＞d可得-c＜-d，两边同时加a可得a-c＜a-d，故D正确；
唯有B，有可能a+d＞b+c，也由可能a+d＜b+c，a+d=b+c，故不一定成立，
故选B
如图a∈R，且a2+a＜0，那么a，a2，-a，-a2的大小关系式（ ）
正确答案
解析
解：∵a∈R，且a2+a＜0，可得-1＜a＜0，不妨令a=-
故有-a＞a2＞-a2＞a，
故选D．
若x＞y，a＞b，则在①a-x＞b-y，②a+x＞b+y，③ax＞by，④x-b＞y-a，⑤
正确答案
②④
解析
解：①令a=1，b=0，x=3，y=-2，故不成立；
②a+x＞b+y成立，
③令a=0，b=-2，x=3，y=-2，则ax＞by不成立，
④x-b＞y-a成立，
⑤令a=0，b=-2，x=3，y=-2，则
故答案为：②④．
若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ）
A
B|a|＞|b|
C
D
正确答案
解析
解：将不等式a＞b＞0两边同乘以正数
∵a＞b＞0，∴a距离原点的距离大于b距离原点的距离，即|a|＞|b|，B正确
∵a＞b＞0，∴
∵y=
故选 D
正确答案
解析
解：∵
又∵y=2x在区间（0，+∞）单调递增，
∴
∴
故答案为
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