- 波的图象
- 共223题
15．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴的正方向传播，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、根据“上坡低头，下坡抬头”可判断质点P 此时刻的速度沿y 轴正方向。故A正确B错误；
C、质点做简谐运动时，每个周期通过4a的路程，所以ＣＤ错误。
故本题选：Ａ
考查方向
波长、频率和波速的关系；横波的图象．
解题思路
质点做简谐运动时，每个周期通过4A的路程．每半个周期，波形反相，P运动到关于x轴对称的位置，位移为负值．加速度方向总是与位移方向相反．若知道波的传播方向，运用波形平移法判断质点P的振动方向．
易错点
只要掌握了质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，就能判断质点的运动方向，从而确定质点的加速度和位移的变化情况．
知识点
请从下列三道题中任选一道作答。
【物理――选修3－3】请回答22、23、24题。
【物理――选修3－4】请回答25、26、27题。
【物理――选修3－5】请回答28、29、30题。
22.下列说法正确的是 （填正确答案前面的字母标号。选对一个得2分，选对两个得4分，选对三个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）。
23.如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管，上部和下部的横截面积之比为2∶1，上管开口且足够长，下管封闭长度为L=34cm。在管内用长度为h=4 cm的水银封闭一定质量的理想气体，气柱长为L1=20cm。大气压强为P0=76cmHg，气体初始温度为T1=300K。
①若缓慢升高气体温度，使水银上端面到达粗管和细管的交界处，求此时气体的温度T2；
24.②继续缓慢升高气体温度至水银恰好全部进入粗管，求此时气体的温度T3。
25.图示为沿x轴正方向传播的简谐波在t =0时的波形图，此时x=5m处的质点刚开始振动，一个人观察x=3m处的Ｐ点，发现在３s内Ｐ点经过的路程为12０cm，则（填正确答案标号，选对一个得２分，选对两个得４分，选对三个得５分．每选错一个扣３分，最低得分为０分）（ ）
26.如图所示，为一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面，该透明材料的折射率为n＝
①入射点距离圆心O的最小距离L；
27.②当入射点到圆心O的距离x在0＜x＜L的范围内变化时，求第一次从半圆面出射光线的折射角θ与x之间的关系．
28.下列说法正确的是_______________（填入正确选项前的字母，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低的分为0分）
A
B原子核内某一核子与其它核子间都有核力的作用
C一个原子核在一次衰变中可同时发出α、β和γ三种射线，且γ射线穿透能力最强
D核泄漏事故污染物
E原子核发生α衰变时，新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量
29.如图所示，在水平面内有两根固定的相互平行且足够长的光滑硬杆，杆上套有三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m1=2kg、m2=3kg、m3=1kg。初始时B、C球静止且两球之间连着一根自然长度的轻质弹簧。A球以v0=10m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生弹性碰撞，求：
①A球与B球碰撞后B球的速度大小；
30.②在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
正确答案
解析
A、温度高是因为分子热运动的平均动能大，而不是每个分子的动能都大。故A错误；
B、液体内部分子间距离等于平衡距离，分子力为零，液体表面分子间距离比液体内部大，大于平衡距离，分子间表现为引力，就是表面张力。故B正确；
C、压缩气体的过程对气体做功，绝热气体与外界没有热交换，故气体内能增加，而理想气体，分子无势能，增加的是分子热运动的平均动能，故温度升高。故C正确；
D、单晶体各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的。故D错误。
E、分子间的引力和斥力同时存在，当分子间距离增大时引力和斥力都减小，但斥力减小的快。故E正确。
考查方向
解题思路
A.温度高是因为分子热运动的平均动能大，而不是每个分子的动能都大。
B.液体内部分子间距离等于平衡距离，分子力为零，液体表面分子间距离比液体内部大，大于平衡距离，分子间表现为引力，就是表面张力。
C.压缩气体的过程对气体做功，绝热气体与外界没有热交换，故气体内能增加，而理想气体，分子无势能，增加的是分子热运动的平均动能，故温度升高。
D.单晶体各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的。
E.分子间的引力和斥力同时存在，当分子间距离增大时引力和斥力都减小，但斥力减小的快。
易错点
1、不能正确区分分子动能与分子平均动能，2、多晶体的各向同性。
正确答案
T2＝450K
解析
：设细管横截面积为S，由盖——吕萨克定律得：
SL1=S（L-h）
解得T2=450K
考查方向
解题思路
应用已知的几何条件计算末状态的气体体积，然后应用盖——吕萨克定律列方程求解；
易错点
运算不准确。
正确答案
T3＝497.25K
解析
由理想气体状态方程可得：
解得T2=497.25K
考查方向
解题思路
应用已知的几何条件计算末状态的气体压强，然后应用理想气体状态方程列方程求解；
易错点
气体压强的计算不正确。
正确答案
解析
在波传播的一个周期内，质点通过的路程为振幅的４倍，即４０cm，根据质点Ｐ在３s内的路程为１２０cm，可知Ｐ点振动了３个周期，所以Ｔ＝１s，故选项Ａ正确；根据公式λ＝vt,可求出波速为４m/s，所以Ｂ项正确；因为波沿x轴的正方向传播，所以Ｐ点的振动方向沿y轴的负方向，经过四分之三个周期(即０.７５s)到达波峰，所以选项Ｃ，Ｄ项误；若Ｑ点第二次出现波峰，则需x=0处的波峰传到Ｑ点，根据Δx＝vΔt可求得t=１９s，所以选项Ｅ正确．
考查方向
解题思路
根据质点Ｐ在３s内的路程可求出周期，再根据波的图像读出波长，根据公式λ＝vt,可求出波速，再根据Δx＝vΔt,可求出Ｑ点第二次到达波峰的时间．
易错点
根据波的传播方向，判断介质中的质点的振动方向时易错
正确答案
解析
①设光线全反射临界角为C，则
sin C＝
∠C＝45°
如图1所示，要使光线能垂直于AB边界出射，则入射光线与法线的夹角必为45° ，
故L＝R· sin 45° ＝
考查方向
解题思路
根据折射率求出发生全反射时的临界角，再根据数学知识求出最小距离；从玻璃射入空气发生折射时，根据折射率的公式可求出折射角与x的关系
易错点
由玻璃射入空气时，将折射率的公式写成
正确答案
sin θ＝
解析
当0＜x＜L时，设光线的入射角为θ′，如图2所示，由题意易知θ′＜45° ，根据折射定律得
故sin θ＝
考查方向
解题思路
根据折射率求出发生全反射时的临界角，再根据数学知识求出最小距离；从玻璃射入空气发生折射时，根据折射率的公式可求出折射角与x的关系
易错点
由玻璃射入空气时，将折射率的公式写成
正确答案
解析
A、重金属铀的原子吸收一个中子后产生核反应，使这个重原子核分裂成两个更轻的原子核以及2-3个自由中子，并释放出巨大能量，这一个过程称为核裂变。A正确
B、原子核内某一核子只与和它相邻的核子间有核力的作用，可知选项B错误；
C、一个原子核在一次衰变中只能放出α或β射线，不能同时产生，同时也能伴随γ射线可知选项C错误
D、根据核反应中质量数和电荷数守恒可知道D正确
E、原子核发生α衰变时，放出能量，有质量亏损，新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量，可知选项E正确。
考查方向
解题思路
A.重金属铀的原子吸收一个中子后产生核反应，使这个重原子核分裂成两个更轻的原子核以及2-3个自由中子，并释放出巨大能量，这一个过程称为核裂变。
B.核力是强相互作用的一种表现是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性
C.一次衰变只能放出α或β中的一种射线
D.根据核反应中的质量数和电荷数守恒可知
E.衰变时有能量释放，释放的能量是亏损的质量转化的所以新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量
易错点
核力是短程力，每个核子只跟它邻近的核子之间存在核力作用。
正确答案
解析
设向右为正方向
A与B弹性碰撞过程，有：
解得：
考查方向
易错点
选A、B、C为系统列出动量守恒，有：
正确答案
②
解析
BC速度相同时，弹簧的弹性势能最大
可得：
考查方向
易错点
此题应该正确理解弹性碰撞，弹性碰撞对系统来说机械能是守恒的，所以正确选对系统或者研究对象十分重要。
21．t=0时刻，x=0的质点开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图像如图所示，此时x=7m的质点A刚开始振动。这列波的传播速度 υ=________m/s；x=4m的质点B在0.14s内的路程s=________m。
正确答案
50 0.15
解析
经过0.14s，A点起振，所以
考查方向
解题思路
根据波动图像质点的振动方向，判断机械波的传播周期从而计算质点的振动路程
易错点
机械波的波动图像与振动图像之间的区别
知识点
17.如图所示，位于原点O处的波源在t=0时刻，从平衡位
A此时波源一
B波源开始振动的方向沿y轴正方向
C质点P振动周期为T，振动速度的最大值为v
D在t=2T时，质点P振动方向沿y轴正方向
正确答案
解析
机械波传播到P处，花的时间为
考查方向
简谐运动；横波的图象；波长、频率和波速的关系。
解题思路
简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同。质点的振动速度与波传播速度不同。简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期
易错点
考查波的传播，要注意理解波传播的是能量和运动形式，质点并不随波传播；同时注意靠近波源的点带动后面的质点振动。
知识点
中暑痉挛时最常见的发生肌肉痉挛部位是
A．腹直肌
B．腓肠期
C．前臂肌群
D．上臂肌群
E．胸大肌
正确答案
B
解析
中暑痉挛时最常见的发生肌肉痉挛部位为腓肠肌。
4．一列横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，则图乙描述的可能是（ ）
正确答案
解析
由乙图可知，t=0时刻，质点向上振动．
根据“上坡低头，下坡抬头”可判断在甲图上，x=1.5m和x=2.5m处处于下坡，由于简谐横波沿着x轴正方向传播，则知x=1.5m处质点F沿y轴正方向振动，与振动图象t=0时刻的状态相符，故乙图应是x=1.5m处质点的振动图象．故C正确．
故选：C
考查方向
波长、频率和波速的关系；横波的图象．
解题思路
由振动图象乙读出：t=0时刻质点处于平衡位置，且振动方向沿y轴正方向．由波动图象，根据波的传播方向，判断甲图中各个质点的振动方向，找出与振动图象t=0时刻运动情况一致的质点．
易错点
波动图像和振动图像的区别
教师点评
本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力．
知识点
选修
21.下列说法中正确的是___________
22.一列沿着x轴方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示，图甲中x=1.0m处质点的振动图象如图乙所示．则
该质点在t=2s时的振动方向为 ，
该波的传播方向为 ．
23.如图所示，一个半径为R的1/4透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝
它从球面射出时的出射角β是多少？
②光束向上平移多少距离可使圆弧面上无折射光射出？
正确答案
解析
A选项，反射光和折射光都是偏振光，正确
B选项，玻璃中的气泡看起来特别亮是因为容易发生全反射。错误
C选项，麦克斯韦语言了电磁波，而赫兹证实了电磁波的存在。错误
D选项，爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，正确
考查方向
解题思路
反射光和折射光都是偏振光，汽车的挡风玻璃，户外用的偏振眼镜、看立体电影带的眼镜都是把自然光变成偏振光。玻璃中的气泡看起来特别亮是因为容易发生全反射。麦克斯韦语言了电磁波，而赫兹证实了电磁波的存在。爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。根据机械振动图像和波动图像知道o时刻该质点的起振方向，沿波传播方向，位于下坡的质点向上振动，故该波向X正向传播。周期为4s，2S半个周期后，沿y轴负方向运动。
易错点
对于日常的光学现象的分析是期中的一个难点，对于高考中全国卷的选考内容部分地区考生不学3-4这一部分内容。
正确答案
沿y轴负方向 沿x轴正方向
解析
根据机械振动图像和波动图像知道o时刻该质点的起振方向，图甲中x=1.0m处质点的振动图象如图乙所示，沿波传播方向，位于下坡的质点向上振动，故该波向X正向传播。周期为4s，2S半个周期后，沿y轴负方向运动。
考查方向
本题主要考查选修3-4光学和机械振动机械波的基础内容，以及部分物理学史。
解题思路
反射光和折射光都是偏振光，汽车的挡风玻璃，户外用的偏振眼镜、看立体电影带的眼镜都是把自然光变成偏振光。玻璃中的气泡看起来特别亮是因为容易发生全反射。麦克斯韦语言了电磁波，而赫兹证实了电磁波的存在。爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。根据机械振动图像和波动图像知道o时刻该质点的起振方向，沿波传播方向，位于下坡的质点向上振动，故该波向X正向传播。周期为4s，2S半个周期后，沿y轴负方向运动。
易错点
对于日常的光学现象的分析是期中的一个难点，对于高考中全国卷的选考内容部分地区考生不学3-4这一部分内容
正确答案
① 60º ②（
考查方向
本题主要考查选修3-4光学和机械振动机械波的基础内容，以及部分物理学史
解题思路
反射光和折射光都是偏振光，汽车的挡风玻璃，户外用的偏振眼镜、看立体电影带的眼镜都是把自然光变成偏振光。玻璃中的气泡看起来特别亮是因为容易发生全反射。麦克斯韦语言了电磁波，而赫兹证实了电磁波的存在。爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。根据机械振动图像和波动图像知道o时刻该质点的起振方向，沿波传播方向，位于下坡的质点向上振动，故该波向X正向传播。周期为4s，2S半个周期后，沿y轴负方向运动。
易错点
对于日常的光学现象的分析是期中的一个难点，对于高考中全国卷的选考内容部分地区考生不学3-4这一部分内容
选做题
33.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6 s时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是_________。
A这列波的波速为16.7 m／s
B这列波的周期为0.8 s
C质点c在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
D从t=0时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是
E在t=0.5 s时，质点b、P的位移相同
34.如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。求：①棱镜的折射率n；②单色光通过棱镜的时间t。
正确答案
解析
(1)A.由题知，PQ间的距离xPQ=90m-60m=30m，则波速为
故本题选:BDE
考查方向
解题思路
由图可知波的波长，由两列波的波形图可得波传播的距离，可得出波速；由波速可知周期，根据时间与周期的关系可得出质点的路程及位移．写出从t时刻开始计时，质点a的振动方程，再求
易错点
质点振动过程中不随波迁移，质点振动的路程与振幅有关，正确画出某一时刻的波形图来判断质点的位移情况。
正确答案
①
解析
①在E点恰好发生全反射，临界角：
考查方向
解题思路
①光线在E点发生全反射，入射角等于临界角．由几何知识求出光线进入AC面的折射角，即可由临界角公式
易错点
根据题目条件准确画了光路图，根据几何关系求光在玻璃中传播的路程。
14. 一列简谐横波沿 x 轴传播，t＝0 时刻的波形如图甲所示，这列波中质点 P 的振动图线如图乙所示，则该波的传播方向和速率分别是
正确答案
解析
由甲图可知，波长为8m，由乙图可知，周期为2s，故波速为v=
根据振动图像可知，t＝0时刻，质点向y轴正方向振动，利用上下坡法可知，该波沿x轴的负方向传播，C正确。
考查方向
简谐运动的公式和图像横波的图像
解题思路
由v=
易错点
利用“上坡抬头，下坡低头”判断波的传播方向，这是一种通俗、好用、好记的方法，必须会。
知识点
13.一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0时刻开始沿y轴负方向起振。如图所示为t=0.2s时x=0至x=4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（ ）
正确答案
解析
由题分析可知，t=0.2s波传到x=8m质点处，则周期为T=0.2s，振幅为A=10cm．由图知波长λ=8m，波速为v=
考查方向
解题思路
由题，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，t=0.2s末x=2m处的质点第一次到达波峰，则此波形成一个波长的波形，即可知道周期T，读出波长，求出波速。由t=
易错点
关键确定出波的周期，抓住“x=2m处的质点第一次到达波峰”关键词语，分析波传播的时间，确定质点振动的状态。
知识点
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