热门试卷

这类问题通常有两种解法。

解法一：质点振动法

（1）设波向右传播，则在0时刻处的质点往上振动，

设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即。

当时，，符合要求，此时；

当时，，不符合要求。

（2）设波向左传播，则在0时刻处的质点往下振动，

设经历时间时质点运动到波峰的位置，则，即。

当时，，符合要求，此时；

当时，，不符合要求。

综上所述，只有B选项正确。

解法二：波的平移法

（1）设波向右传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成时的波形，，

所以，

，

当时，，符合要求，此时；

当时，，不符合要求。

（2）设波向左传播，只有当波传播的距离为时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成时的波形，，

所以，

，

当时，，符合要求，此时；

当时，，不符合要求。

综上所述，只有B选项正确。

题意可画出如图实线所示的波形图，设波向右传播，x＝0处的质元正处于y＝－A处，x＝0.4m处的质元的位移为y＝A处，满足题意。当x＝0.2m处的质元处在平衡位置向y轴正方向运动时，波形图如图中虚线所示，显然x＝0.4m处的质元正处于y＝－A处，且沿y轴正方向运动，C对。

波向右传播，由波形图知t0时刻x＝L处的质点向下振动，则各质点开始振动方向向下，选项A、B错误；由波形图还知在t0时刻，x＝x0处的质点向下振动，则选项C正确、选项D错误。

ab两点是波上相邻两波峰，其间距为一个波长，波在传播是在一个周期里传播一个波长，所以波的前端从a到b需要一个周期的时间，a质点比b质点提前一个周期起振，所以b比a完成的全振动少多一次。