热门试卷

（1）当时，      

∵      ∴在上是减函数

（2）∵不等式恒成立

即不等式恒成立

∴不等式恒成立   

当时，  不恒成立 

当时，不等式恒成立

即

∴   

当时，不等式不恒成立

综上所述，的取值范围是          

（1）∵数列{an}满足an+1=2an+n2﹣4n+1，

设an+1 +a（n+1）2+b（n+1）+c=2（an+an2+bn+c），即 an+1=2an+an2+（b﹣2a）n+c﹣a﹣b，

∴，即。

∵a1+1﹣2=2，∴存在f（n）=n2﹣2n，使数列{an+f（n）}是等比数列，

∴an+n2﹣2n=2×2n﹣1，

∴an=2n﹣n2+2n。

（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，数列{an}满足an+1=2an+n2﹣4n+1，

即an+1+（n+1）2﹣2（n+1）=2（an+n2﹣2n），

∴（an+n2﹣2n）=（a1﹣1）•2n﹣1，an=﹣n2+2n+（a1﹣1）•2n﹣1，

∴bn=。

再根据{bn}是等差数列，∴a1=1，bn=﹣2n+3。