- 与二面角有关的立体几何综合题
- 共6题
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简答题
· 13 分
如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点。
(1)求证:B1E⊥AD1;
(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的行;若存在,求AP的长;若不存在,说明理由。
(3)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°,求AB的长。
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简答题
· 12 分
19.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
如图,在阳马中,侧棱
底面
,且
,过棱
的中点
,作
交
于点
,连接
(1)证明:.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(2)若面与面
所成二面角的大小为
,求
的值.
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