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解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x

根据牛顿第二定律和运动学公式：μmg=ma，v=vC+at，

解得：x=1.25m＜L，即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s

（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律

mv0=2mv1

2mv1=2mv2+mvC

由能量守恒规律

解得EP=1.0J

（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v

设A与B碰撞后的速度为，分离后A与B的速度为，滑块C的速度为，由动量守恒定律

mvm=2mv1′

2mv1′=mvC′+2mv2′

由能量守恒规律

由运动学公式

解得：vm=7.1m/s

解：（1）设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v1根据v12＝2gh，解得v1＝2 m/s＝2.8 m/s

设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v2由动量守恒定律有mv1＝2mv2，解得v2＝v1＝ m/s＝1.4 m/s

所以碰撞后系统的动能Ek2＝(2m)v22＝2 J

因为甲、乙物体构成的系统碰撞前的动能Ek1＝4 J，所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能

ΔE＝Ek1－Ek2＝2 J

（2）设甲物体静止时弹簧压缩量为x1，根据平衡条件

解得x1＝＝5.0 cm

甲和乙碰撞后做简谐运动，在通过平衡位置时两物体所受合力为零，速度最大，设此时弹簧压缩量为x2解得x2＝＝10 cm

甲物体和乙物体一同上升到最高点，两物体与简谐运动平衡位置的距离，即简谐运动的振幅

A＝x2＋(H－x1)＝15 cm

根据简谐运动的对称性可知，两物体向下运动的最大距离

x＝A＋(x2－x1)＝20 cm

解：（1）设M与m碰撞前的速度大小为V1，由机械能守恒得：

MgL=MV12/2 ①

设碰撞后粘在一起的初速度大小为V2，由动量守恒定律得：

MV1=(M+m)V2 ②

在碰撞中损失的机械能为△E=MV12/2-(M+m)V22/2 ③

又M=2m ④

由①、②、③、④解得：△E=2mgL/3 ⑤

（2）相碰前弹簧的压缩量为x1=mg/k ⑥

共同下移到静止h=3mg/k ⑦

设加速度的大小为a，由匀变速直线运动公式有：

V22=2ah ⑧

设滑块下滑距离d时受到ER流体的阻力大小为f，此时弹簧的压缩量为x2，则

x2=x1+d ⑨

由牛顿第二定律得：f+kx2-(M+m)g=(M+m)a ⑩

由①、②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩得：f=2mg-kd+4kL/9

解：由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以向右运动，若能与C发生第二次撞，则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A

设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有

解得，方向向左

B在A上滑过的距离为SBA，则

解得SBA=0.5m＜L，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞

A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动，设加速度为a

μmBg=mAa，a=12m/s2

A与B达到共同速度经历的时间为t1t1=v0－v/a=0.25s

此过程A对地向右的位移为s

s= v02－v2/2a=0.125m

t2=s/v=0.125s

所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为：t=t1+t2=0.375s