- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_____________点，m2的落点是图中的_____________点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________，则说明碰撞中动量是守恒的；
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
正确答案
（1）D，F
（2）
（3）
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；
②按下面的示意图安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点，m2的落点是图中的___________点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的；
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
正确答案
（1）D，F
（2）
（3）
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离？（已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）
正确答案
解：设t为A从离开桌面至落地经历的时候，V表示刚碰后A的速度，有
h=
L=Vt ②
设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒，mv0=MV-mv ③
设B后退的距离为l，由功能关系：μmgl=mv2 ④
由以上各式得：L=
在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞后中子速率与原速率之比。
正确答案
解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为
式中
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ。开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v0向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长。假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变。
（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件。（用上述已知字母表达）
（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v0=3m/s，μ=0.5。试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能。
正确答案
解：（1）木板第一次与右侧固定板相撞后，木板反弹，块与板相对运动，最后一起向左运动，然后板与左侧固定板相撞，块与板的相对运动与第一次相反，所以物块不从木板上滑下，木板长度不小于第一次相对位移即可。
根据动量守恒：
根据能量守恒：
解得：
所以：
（2）木板不断与竖直板碰撞，总动量不断减少，最后变为零。
根据能量守恒：
解得：
第一次碰撞：根据动量守恒：
第二次碰撞：根据动量守恒：
所以与板碰撞损失的机械能：
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