热门试卷

解：（1）木块B下滑做匀速运动，有mgsinθ=μmgcosθ

B和A碰撞后，设速度为v1，根据动量守恒定律得mv0=2mv1

解得v1=

（2）设两木块向下压缩弹簧的最大长度为x，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2，根据动能定理得

一μ2mgcosθ2x=2mv一2mv

两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程中，根据动能定理得

一(mgsinθ+μmgcosθ)l=0一mv

解得x=一l

（3）木块C与A碰撞前后速度为v1'，根据动量守恒定律得3m=4mv1'

解得v1'=

设木块C和A压缩的最大长度为x'，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2'，根据动能定理得

一μ4mgcosθ2x'=4mv'一4mv'

木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R的过程中，根据动能定理得

一(3mgsinθ+μ3mgcosθ)l'=0一3mv'

在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此，木块B和A压缩弹簧的初动能Ek1==

木块C与A压缩弹簧的初动能Ek2==

即Ek1=Ek2

因此，弹簧先后两次的最大压缩量相等，即x=x'，综上可得l'=l一

解：（1）设小木块1碰前的速度为v1，从开始运动到碰前，根据动能定理

对小木块1和2，由动量守恒

求出

（2）碰撞前损失的机械能为

因碰撞损失的机械能为

求出

（3）对n个木块碰撞的全过程

重力做的总功WG=

克服摩擦做的总功

根据功与能的关系

由以上各式求出

解：（1）m1从释放到与m2相碰撞过程，m1、m3组成的系统水平方向动量守恒，设m1水平位移大小s1，m3水平位移大小s3，有

可以求得

（2）设m1、m2刚要相碰时物体1的速度v1，滑道的速度为v3，由机械能守恒定律有

由动量守恒定律有

设物体1和物体2相碰后的共同速度为v2，由动量守恒定律有

弹簧第一次压缩最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为Epm。从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩最短的过程中，由能量守恒有

联立以上方程，代入数据可得

解：由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以向右运动，若能与C发生第二次撞，则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A。

      设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有

      解得，方向向左

      B在A上滑过的距离为SBA，则

      解得SBA=0.5m＜L，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞。

      A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动，设加速度为a

      μmBg=mAa， a=12m/s2

      A与B达到共同速度经历的时间为t1 

      t1=v0－v/a=0.25s

      此过程A对地向右的位移为s

      s= v02－v2/2a=0.125m， t2=s/v=0.125s

      所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为：

      t=t1+t2=0.375s