- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m1/m2。
正确答案
解:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4:1
设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等
m1v0=m1v1+m2v2
利用可解出
如图所示,在高为h=5 m的平台右边缘上,放着一个质量M=3 kg的铁块,现有一质量为m=1 kg的钢球以v0=10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距平台右边缘的水平距离为l=2 m。已知铁块与平台间的动摩擦因数μ=0.5,求铁块在平台上滑行的距离x(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点,取g=10 m/s2)。
正确答案
解:设钢球反弹后的速度大小为v1,铁块的速度大小为v2,碰撞时间极短系统动量守恒
mv0=Mv2-mv1
钢球做平抛运动
l=v1t
铁块在平台滑行的距离x=1.6 m
在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂中子在重水中可与21H核碰撞减速,在石墨中与126C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
解:设中子质量为mn,靶核质量为m
由动量守恒定律:mnv0=mnv1+mv2由能量守恒:
解得:
在重水中靶核质量:mH=2mn,v1H=
在石墨中靶核质量:mC=12mn,
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好
某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验汽垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块l通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块l和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门l的挡光时间,通过光电门2的挡光时间
,滑块2通过光电门2的挡光时间
;
⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块l(包括撞针)的质量为,m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g;
数据处理与实验结论:
(1)实验中气垫导轨的作用是______________________________________________;
(2)碰撞前滑块1的速度v1为____________m/s;碰撞后滑块1的速度v2为____________m/s;碰撞后滑块2的速度v3为____________m/s;(结果保留两位有效数字)
(3)在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)
a______________________________________________;
b______________________________________________。
正确答案
(1)a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差;b.保证两个滑块的碰撞是一维的
(2)0.50,0.10,0.60
(3)a.碰撞前后总动量不变
原因:碰前m1V1+0=0.15kgm/s,碰后m1V2+m2V3=0.15kgm/s,两者相等;
b.碰撞前后总动能不变
原因:碰前总动能Ek1=m1V12/2=0.0375J,碰后总动能Ek2=m1V22/2+m2V32/2=0.0375J,所以碰撞前后总动能相等;
c.碰撞前后质量不变
在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速,在石墨中与
核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
正确答案
解:设中子质量为Mn,靶核质量为M
由动量守恒定律:Mnv0=Mnv1+Mv2
由能量守恒定律:
解得:
在重水中靶核质量:MH=2Mn,
在石墨中靶核质量:Mc=12Mn,
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好
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