- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
（选修3-5选做题）
如图所示，A、B、C三物块的质量均为m，置于光滑的水平台面上。B、C间夹有原已完全压紧而不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为2v0。求：
（1）A、B碰后A的速度；
（2）弹簧所释放的势能△E。
正确答案
解：（1）对A、B、C由动量守恒定律得nmv0=3mv
A、B碰后A的速度为
（2）对A、B、C由动量守恒定律得3mv=2mv1+m×2v0
甲、乙两个物体在同一直线上同向运动，甲物体在前、乙物体在后，甲物体质量为2kg，速度是1m/s，乙物体质量是4kg，速度是3m/s。乙物体追上甲物体发生正碰后，两物体仍沿原方向运动，而甲物体的速度为3m/s，乙物体的速度是多少？
正确答案
2m/s
在某次冰壶比赛中，运动员将一冰壶甲以4m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的冰壶乙发生对心正碰，碰撞后冰壶乙以3m/s速度沿向前滑行，方向与冰壶甲运动方向相同。
（1）求碰后瞬间冰壶甲的速度；
（2）试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
正确答案
解：（1）由动量守恒得m×4=m×3+mv甲′
得碰后瞬间冰壶甲的速度为v甲′=1m/s
（2）通过计算判断碰撞前后的机械能关系，得E前>E后
该碰撞为非弹性碰撞
质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6m/s的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg的小球B以4 m/s的速度向左运动，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度。
正确答案
解：两球都在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，取A球初速度方向为正，由动量守恒定律有
mAvA+mBvB=mAvA'
解得
即碰后A球速度大小为0.67 m/s，方向向左
如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s．求碰撞后两车共同的运动速度。
正确答案
解：本题的研究对象为两辆碰碰车（包括驾车的同学）组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件，设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=150 kg，碰撞前的速度v1=4.5m/s；乙同学和车的总质量m2=200 kg，碰撞前的速度v2=-3.7m/s；设碰撞后两车的共同速度为v，则
系统碰撞前的总动量为：p=m1v1+m2v2=150×4.5 kg·m/s+200×（-3.7）kg·m/s= -65 kg·m/s
碰撞后的总动量为p'=(m1+m2)v
根据动量守恒定律可知p=p'，代入数据解得v=-0.186 m/s
即碰撞后两车以v=0.186 m/s的共同速度运动，运动方向向左
扫码查看完整答案与解析