- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
质量为1 kg的物体m1，以某一初速度在水平面上滑行，过一段时间后与m2发生碰撞，其位移随时间变化的情况如图所示，若g取10 m/s2，则m2=____kg。
正确答案
3
（选修3-5选做题）
如图所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1=5kg向右以=5m/s的速度与滑块相碰，碰后滑块的速度为6m/s。求碰后小球的速度。
正确答案
解：
负号表示碰后小球的速度方向向左
光滑水平面上有两个小球A和B，B的质量是A的2倍。小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞前后两球的运动都在一条直线上。若碰撞后B球的速度大小为
正确答案
直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0，20kg的甲木块连接，轻弹簧上端静止于A点（如图1），再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于B点（如图2）。现向下用力压乙，当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定，C、A两点间的距离为△l=6.0cm。一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下（如图3），当丙与乙刚接触时，弹簧立即被解除锁定，之后，丙与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后取走小球丙，当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s。求从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的改变量。（g=10m/s2）
正确答案
减少0.16J
设丙自由下落h时速度为
解除锁定后，乙与丙发生弹性碰撞，设碰后乙、丙的速度分别为
且满足 
联立①②③解得 
碰后，乙立即以
当乙第一次回到平衡位置B时，弹簧相对原长的压缩量（图2） 
当甲第一次刚离开地面时，弹簧相对原长的伸长量（图4） 
由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s，v和
从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时，对于乙和弹簧组成的系统，动能变化量为
根据功能关系，系统重力势能的增加量
重力势能的增加量 
所以弹簧弹性势能的减少量为 
如图12所示，水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M＝6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
① 欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
② 第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s2 )
正确答案
（１）
① 取平板车与铁块为研究系统，由M>m，系统每次与墙碰后m反向时，M仍以原来速度向右运动，系统总动量向右，故会多次反复与墙碰撞，每次碰后M都要相对m向右运动，直到二者停在墙边，碰撞不损失机械能，系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能。设M相对m滑动的距离为s，则：
解得：
欲便M不从小车上落下，则L≥s，故平长
② 小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为
故小车第一次向左的最大位移为
设小车第n-1次碰前速度为
第n－1次碰后小车反弹速度为
随后向右加速距离为
第n次碰后向左运动的最大位移
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