热门试卷

（1） （2）

试题分析：（ⅰ）以v1的方向为正方向，则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为                ① 　　　2分

（ⅱ）小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力的作用下，做变速运动，当两者具有相同速度时，二者相对静止。整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒

设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有

             　②　　　　　2分

解得                   ③　　　　　1分

当小车与木块首次达到共同速度时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大

设最大弹性势能为EP，根据机械能守恒定律可得

    ④　　　　　2分

　　　　　  ⑤　　　　　2分

解：A物体沿斜面下滑时：mAgsinθ-μAmAgcosθ=mAaA，所以aA=gsinθ-μAgcosθ

B物体沿斜面下滑时有：mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB，所以aB=gsinθ-μBgcosθ

（1）由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜而向下做匀加速直线运动

A与B第一次碰撞前的速度

故A、B第一次碰后瞬间，B的速率v'B1=vA1=1 m/s

（2）从A开始运动到第一次碰撞用时：

两物体相碰后，A物体的速度变为零，之后再做匀加速运动，而B物体将以v'B1=1 m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动

设再经t2时间相碰，则有

解之可得t2=0.8 s

故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4 s+0.8 s=1.2 s

（3）碰后A、B交换速度，碰后B的速度均要比A的速度大1 m/s

，即

从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞前，速度增加量均为△v=a△t=2.5×0.8 m/s=2 m/s。由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后：vB1=1 m/s

第二次碰后：vB2=2 m/s

第三次碰后：vB3=3 m/s

……

第n次碰后：vBn=n m/s

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰时所运动的距离为n-1)

A物体比B物体多运动L长度，则

解：（1）放手后，通过受力分析可知B处于静止状态，A做匀加速运动，设第一次碰前，A的速度为vA1

由动能定理可得，代入数据得vA1=1 m/s

A、B发生第一次碰撞过程中由动量守恒和机械能守恒有

带入数据得v'Al =0；v'B1=1 m/s

所以第一次碰撞结束瞬间A、B的速度分别为v'A1=0；v'B1=1 m/s

（2）第一次碰撞后 对A由牛顿第二定律(F+mg) sin37°= ma，得a=10 m/s2可知A做初速度为0加速度为a=10m/s2的匀加速运动

对B受力分析可知B以l m/s速度做匀速运动

设第二次碰撞前A、B的速度分别为vA2，vB2，其中vB2=v'B1=1m/s

由A、B发生第一次碰撞到发生第二次碰撞位移相等有，得vA2=2 m/s

这一过程中A的位移

联立得s2=0.2 m

从放手到即将发生第二次碰撞的过程中，力F做功为WF=F(l+s2) sin37°=0.3 J

解：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

得

设碰撞后小球反弹的速度大小为v1'，同理有

得

设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1=-mv1'+5mv2

得

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F=5μmg

设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有-Ft=0-5mv2

得