- 对心碰撞和非对心碰撞、散射
- 共327题
如图所示,=1 kg,=4 kg,小物块=1 kg,、段均光滑,段足够长;物体、上表面粗糙,最初均处于静止.最初小物块静止在点,已知长度=16 m,现给小物块一个水平向右的瞬间冲量0=6 Ns。
(1)当滑上后,若刚好在的右边缘与具有共同的速度1(此时还未与相碰),求1的大小;
(2)、共同运动一段时间后与相碰,若已知碰后被反弹回来,速度大小为0.2 m/s,最后和保持相对静止,求、最终具有的共同速度2。
正确答案
解:(1)对物块,由动量定理,取向右为正方向
0=0-0
0==6 m/s
在滑到的右边缘的过程中,由于合=0,所以、系统动量守恒,以0方向为正
0=(+)11=3 m/s
(2)以0方向为正,、一起向右运动到与相碰后,将滑上做减速运动,直到与达到共同的速度,整个过程动量守恒,有
(+)1=-+(+)2所以2=1.24 m/s
质量分别为m1、m2的A、B两小球在同一条直线上发生弹性正碰,它们在碰撞前后的s-t图象如图所示,已知小球A的质量m1=1 kg,则小球B的质量m2为多少?
正确答案
解:从s-t图象上可看出,碰前小球B的速度为0
小球A的速度=4 m/s
碰后,小球A的速度m/s=-2 m/s
小球B的速度m/s=2 m/s
由动量守恒定律得:m1v0=m1v1+m2v2
解得:m2=3 kg
(选修3-5选做题)
质量为1=1.0k和(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰,碰撞时间不计,其χ- (位移-时间) 图象如图所示,试通过计算回答下列问题:
(1)2等于多少千克?
(2)质量为1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少?
(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞?
正确答案
解:(1)碰撞前m2是静止的,m1的速度为v1=4m/s
碰后m1的速度
m2的速度
根据动量守恒定律有
(2)
(3)
是弹性碰撞
如图所示,滑块A、C质量均为m,滑块B质量为。开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系?
正确答案
解:设向右为正方向,A与C粘合在一起的共同速度为v',由动量守恒定律得m1=2mv' ①
为保证B碰挡板前A未能追上B,应满足v'≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v'',由动量守恒定律得 ③
为使B能与挡板再次碰撞应满足v''>0 ④
联立①②③④式得或
【选修3-5选做题】
一个物体静置于光滑水平面上,外面扣一质量为M的盒子,如图1所示。现给盒子一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,如图2所示。请据此求盒内物体的质量。
正确答案
解:设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v,根据动量守恒定律
Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说明碰撞是弹性碰撞
②
联立①②解得m=M ③
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