- 两条直线的交点坐标
- 共196题
给定点P（2，-3），Q（3，2），已知直线ax+y+2=0与线段PQ（包括P，Q在内）有公共点，则a的取值范围是______．
正确答案
设线段PQ上任意一点M（x0，y0），
且令
则x0=（1-t）2+3t=2+t，y0=（1-t）（-3）+t•2=-3+5t，
将x0和y0代入直线ax+y+2=0得：a（2+t）+（-3+5t）+2=0，
解得t=
由0≤t≤1得0≤
解得：-
故答案为：[-
若三直线bx+3y+上=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=______．
正确答案
联立
故答案为-
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．
正确答案
由题知kPQ=
直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
当m≠0时，k1=-
（1）l经过Q，即直线l1，则kl1=
（2）l与PQ平行，即直线l2，则kl2=kPQ=
所以
∴-3＜m＜-
故答案为：3＜m＜-
若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式
正确答案
解方程组
代入ax+y+3=0，得a=2．
行列式
故答案为：0．
求直线l1：3x+4y-5=0和直线l2：2x-3y+8=0的交点M的坐标______．
正确答案
联立两条直线的方程可得：
解得x=-1，y=2．
所以l1与l2交点坐标是（-1，2）．
故答案为：（-1，2）
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