热门试卷

（1）由题意直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0联立：，解得则交点P（-2，2）

所以，过点P（-2，2）与原点的直线方程为：y=0=（x-0），化简得：x+y=0；

（2）直线l3：x-2y-1=0的斜率为k=

过点P（-2，2）且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的斜率为-2．

所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2）

即所求直线的方程2x+y+2=0．

（I）由题意得=，解得m=-1或m=

（II）设A（a，2a+2），B（4-2b，b）则

解得a=-，b=

∴A（-，），B（，）

∴k==-

∴直线l的方程为：y-1=-（x-1）即x+7y=8=0

（Ⅰ）联立直线l1与l2得：

，

解得：，

∴直线l1与l2的交点为（-2，2），

∵所求直线与直线x-2y+3=0平行，且直线x-2y+3=0的斜率为，

∴所求直线的斜率为，

所求直线为：y-2=（x+2），即x-2y+6=0；

（Ⅱ）∵所求直线与直线x+3y-5=0垂直，且直线x+3y-5=0的斜率为-，

∴所求直线的斜率为3，

设所求直线方程为y=3x+b，

所以点P（-1，0）到所求直线的距离d==，

化简得：-3+b=6或-3+b=-6，

解得：b=9或b=-3，

则所求直线的方程为：y=3x+9或y=3x-3，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．

由，解得，故点M（-1，2）

（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，

故方程为2x+y=0；

（2）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为-2

故可得方程为y-2=-2（x+1），即2x+y=0

（3）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为

故可得方程为y-2=（x+1），即x-2y+5=0