热门试卷

题型：简答题

简答题

已知直线l满足下列两个条件：

（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点；

（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．

由得，

∴交点（-1，2）

∵直线l与直线x-3y+2=0垂直，∴k=-3

∴所求直线l的方程为：3x+y+1=0．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）

若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-)=（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l2的参数方程为（t为参数），则l1与l2的交点A的直角坐标是______．

把曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-)=（ρ＞0，0≤θ≤2π），化简可得 ρsinθcos-ρcosθsin=，即 y=x+1．

由于直线l2的参数方程为（t为参数），消去参数化为普通方程为 x+y=3，

再由，可得，故l1与l2的交点A的直角坐标是（1，2），

故答案为（1，2）．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．

C由解得，A（3，2）

设点B关于∠A的平分线对称的点为D（m，n），则：

解得，D（1，-2）

由角分线性质知：点D在直线AC上，故直线AC的方程为：y=2x-4

设点C的坐标为（x，y），则解得：即C（0，-4）．

题型：简答题

简答题

以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程．

解得x=-1，y=1

∴圆的圆心为（-1，1），

∴圆的半径为=3

∴圆的标准方程为（x+1）2+（y-1）2=9

题型：填空题

填空题

若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是 ______

y=|x|是第一、二象限角的平分线，直线y=kx+1是过定点（0，1）的直线系方程，由图象易知-1＜k＜1．

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