二倍角的正切
共12题

· 二倍角的正切

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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）已知，求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点满足条件：且，向量的“相伴函数” 在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知且则的值_________

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的正切函数二倍角的正切

题型：填空题

填空题 · 4 分

11. 已知，那么的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值弦切互化二倍角的正切

题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 若，是第二象限的角，则的值为（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正切

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知且，则的值是（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值两角和与差的正切函数二倍角的正切角的变换、收缩变换

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