- 圆的方程
- 共2177题
若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为（ ）
A
B
C
Dm+n或m-n
正确答案
解析
解：当点P在圆内时，直径为最大距离与最小距离的和，即可得：半径为
当点P在圆外时，直径为最大距离与最小距离的差，即可得半径为
故选C．
已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）
正确答案
解析
解：∵OP=8＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．
故选：C．
已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是______．
正确答案
在圆外
解析
解：∵⊙O的直径为6，
∴⊙O的半径为3，
∵点M到圆心O的距离为4，
∴4＞3，
∴点M在⊙O外．
故答案为：在圆外．
直角坐标系中，圆心0′的坐标是（2，0），⊙O′的半径是4，则点P（-2，1）与⊙O′的位置关系是（ ）
正确答案
解析
解：∵作PP′⊥x轴于P′，P′的坐标为（-2，0），
则PP′的长度为1，O′P′的长度为4，
∴在直角三角形P′OP中OP＞4，斜边＞直角边，所以P点在圆外．
故选C．
在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是（ ）
A（1，1）
B（-1，
C（-2，-1）
D（2，-2）
正确答案
解析
解：点（1，1）到圆心的距离是
点（-1，
点（-2，-1）到圆心的距离为
点（2，-2）到圆心的距离为2
故选B．
正确答案
解析
解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
∴点A在⊙B外，
∵E是AB的中点，
∴BE=
∴点E在⊙B内，
∵BC=8，
∴点C在⊙B上，
∵BD＞BC，
∴点D在⊙B外，
故选：D．
（1）以点C为圆心，2为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？
（2）若以C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？
正确答案
解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中点为点M，
∴AB=
∵以点C为圆心，2为半径作⊙C，
∴AC=2，则A在圆上，CM=
（2）以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内时，
r＞
当至少有一点在⊙C外时，
r＜3，
故⊙C的半径r的取值范围为：
解析
解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中点为点M，
∴AB=
∵以点C为圆心，2为半径作⊙C，
∴AC=2，则A在圆上，CM=
（2）以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内时，
r＞
当至少有一点在⊙C外时，
r＜3，
故⊙C的半径r的取值范围为：
正确答案
解：OA=
BO=
CO=
∵⊙O的半径r=10，
∴点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外．
解析
解：OA=
BO=
CO=
∵⊙O的半径r=10，
∴点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O外．
已知⊙O的面积为36π，若PO=7，则点P在⊙O______．
正确答案
外
解析
解：设圆的半径为r，则πr2=36π，解得r=6，
∵PO=7，
∴点P在⊙O外．
（2015秋•重庆校级期中）在数轴上，点A所表示的实数为2，点B所表示的数为-1，⊙A的半径为4，则点B与⊙A的位置关系是______．
正确答案
点在圆内
解析
解：∵点A所表示的实数为2，点B所表示的数为-1，
∴AB=2-（-1）=2+1=3＜⊙A的半径4，
即d＜r，
∴点B在⊙A的内部；
故答案为：点在圆内．
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