热门试卷

解：（1）当B对A的压力为零时，A、B无摩擦力．此时B的速度最大，A的速度最小．

有qvBB=mg，解得

（2）根据动量守恒定律得，Mv0=mvB+MvA

解得．

（3）根据能量守恒定律得，=J=8.75J．

答：（1）B物体的最大速度vm=10m/s；

（2）小车A的最小速度v1=13.5m/s；

（3）小车达到最小速度的全过程中系统增加的内能E=8.75J．

解：滑块受重力、支持力、洛伦兹力（垂直向上），是匀加速直线运动；

当洛伦兹力与重力的垂直分力平衡时，支持力为零，故：

qvB=mgcosθ

解得：

v=

根据牛顿第二定律，有：

mgsinθ=ma

解得：

a=gsinθ

根据速度位移关系公式，有：

v2=2ax

解得：

x==

答：滑块在斜面下滑的最大速率为，沿斜面下滑的最大距离为．

（1）小球从左往右运动时的拉力大于小球从右向左运动时的拉力，知从左往右运动时洛伦兹力向下，根据左手定则，知小球带正电荷．

（2）由动能定理 mgL=mv2     解得 v==4m/s   

（3）根据牛顿定律，小球向左通过最低点时  F1-mg-qvB=m

小球向右通过最低点时  F2-mg+qvB=m

由以上各式解得      m=1g

解：(1) 氮核俘获中子到衰变成B 、C 两个新核的过程中动量守恒

mnvn=mBvB+mCvC

根据衰变规律，可知C核的质量数为14 +1 -11=4 

由此解得vC=3×106m/s     

(2) 再由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识可得

联立以上两式解得

qC=2 ，而mC=4 ，则C 核是氦原子核．

(3) 核反应方程式是

（1） （2）（3）（n=0、1、2、、、、、）

试题分析：（1）由楞次定律可知，B1垂直直面向里

根据法拉第电磁感应定律，得：

（2）设粒子从Q点射入磁场时速度为v粒子做圆周运动的半径为R，则

，又

解得：

（3）设此粒子加速的时间为t0，则由运动的对称性得：，

解得即此粒子释放的时刻

此后粒子反向加速的时间

由于，则粒子反向运动时一定会从P点射出电场

因而此粒子释放的时刻为（n=0、1、2、、、、、）

（1）（2）

（3）

试题分析：（1）0 t0内，小球只受重力作用，做平抛运动。当同时加上电场和磁场时，电场力：F1=qE0=mg，方向向上,因为重力和电场力恰好平衡，所以在电场和磁场同时存在时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：（1分）运动周期，联立解得T＝2t0（1分）

电场、磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运动周期的5倍，即在这10t0内，小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动。所以小球在t1="12" t0时刻的速度相当于小球做平抛运动t＝2t0时的末速度。

vy1=g·2t0=2gt0（1分）所以12t0末（1）

（2）24t0内运动轨迹的示意图如右图所示。（2分）

（3）分析可知，小球在30t0时与24t0时的位置相同，在24t0内小球做了t2=3t0的平抛运动，和半个圆周运动。

23t0末小球平抛运动的竖直分位移大小为：（1分）竖直分速度vy2=3gt0（1分）

所以小球与竖直方向的夹角为θ＝45°，速度大小为（1分）

此后小球做匀速圆周运动的半径（1分）

30t0末小球距x轴的最大距离：＝

（1）（2）（3）

试题分析：（1）当滑动头P在a端时，粒子在磁场中运动的速度大小为，根据圆周运动：

   解得：

（2）当滑动头P在ab正中间时，极板间电压，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子射入磁场时沿y轴方向的分速度为：             

粒子射入磁场时速度的大小设为，-

解得：（或）

（注：可以证明当极板间电压最大时，粒子也能从极板间射出）

（3）设粒子射出极板时速度的大小为，偏向角为α，在 磁场中圆周运动半径为。根据速度平行四边形可得：     又：可得：

粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图，圆心为，与x轴交点为D，设 ，

根据几何关系：

 又：

可解得：

粒子在磁场中运动的周期为T：

则粒子在磁场中运动的时间：

由此可知当粒子射入磁场时速度偏转角越大则粒子在磁场中运动的时间就越大，假设极板间电压为最大值U时粒子能射出电场，则此粒子在磁场中运动的时间最长。

由（2）问规律可知当滑动头P在b端时，粒子射入磁场时沿y方向的分速度：=

y方向偏距：，说明粒子可以射出极板。此时粒子速度偏转角最大，设为：-  故粒子在磁场中运动的最长时间：

代入数值得：（或）

注：当电压最大为U时粒子能从极板间射出需要说明，若没有说明（或证明）扣1分；没有证明粒子射出电场的速度偏转角越大时，粒子在磁场中运动的时间就越长，不扣

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．

（1）（2）    (3)

(1)当小球相对管上升的速度为v时，在竖直方向上，受到的洛伦兹力F＝，方向向上，所以产生的加速度a＝；

　　(2)小球受的竖直方向的洛伦兹力为定值，做匀加速直线运动，设在N端时向上的速度为v，

　　由＝2as得：v＝，

　　在水平方向的速度为，所以从N端离开管口时的合速度为，

　　根据圆周运动规律，有：，

　　圆周运动的圆半径为：

　　R＝；

　　(3)根据能量转化与守恒定律，管壁对小球做的功等于小球动能的增加，有：

　　W＝．

B点坐标10cm，A点坐标30cm

试题分析：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，  

  （2分）

由此得   （1分）

过P点作x轴的垂线段，与x轴交于D点。因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中D左侧与x轴相切，则此切点B就是粒子能打中的左侧最远点。过圆心O点做x轴的平行线，并与PD交于E点

     （2分）

再考虑D的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交x轴于A点，此即右侧能打到的最远点。

由图中几何关系得

        （2分）

由于，所以左侧圆周与y轴相切    （1分）

粒子打在x轴上的区域为AB之间

B点坐标    （1分）

A点坐标    （1分）

点评：偏难。相同的粒子以相同的速率沿不同方向射入强磁场中，粒子在磁场中运动的轨道中，运动周期是相同的，但粒子运动径迹所在空间位置不同，所有粒子经过的空间区域在以入射点为圆心，运动轨迹圆的直径为半径的圆内．当磁场空间有界时，粒子在有界磁场内运动的时间不同．所能达到的最远位置不同，从而形成不同的临界状态或极值问题．此类问题中有两点要特别注意：一是旋转方向对运动的影响，二是运动中离入射点的最远距离不超过2R，因R是相同的，进而据此可自利用来断定转过的圆心角度，运动时间等极值问题，其中l是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长．