- 磁场对运动电荷的作用
- 共2267题
如图所示,是电子射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置,虚线是电子的运动轨迹,那么A端接直流高压电源的 极(正或负),C为蹄形磁铁的 极(N或S)。
正确答案
负、 S
试题分析:A端发射出电子,知A端接高压电源的负极,洛伦兹力方向向下,根据左手定则知磁场的方向由C指向D,所以C为蹄形磁铁的S极.
如图15-4-5所示,一根光滑绝缘杆MN在竖直面内与水平面夹角为37°,放在一个范围较大的磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与杆垂直.质量为m的带电环沿杆下滑到P处时,向上拉杆的力大小为0.4mg,若环带的电荷量为q,问环带什么电?它滑到P处时的速度多大?在何处环与杆无相互作用?
图15-4-5
正确答案
.
环所受洛伦兹力恒与杆垂直,只有洛伦兹力垂直于杆向上时,才能使环向外拉杆,由左手定则可知环带负电.设杆拉住环的力为T,由题可知:T=0.4mg.
在垂直杆的方向上对环有:QvB=T+mgcos37°
即QvB=0.4mg+0.8mg
得
当环与杆之间无相互作用时,上式中T=0,即
Qv′B=mgcos37°得
因为v′<v,所以此位置P′在P上侧,离P距离S处.因为杆光滑,所以对环mgsinθ=ma,a=gsin37°,由v 2-v′2=2aS,得.
如图15-4-10所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直纸面向里,一质量为m,带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直,与电场成45°角射入复合场中恰能做匀速直线运动,求电场强度E,磁感应强度B的大小?
图15-4-10
正确答案
E= B=
对粒子进行受力分析,有重力、电场力和洛伦兹力如题图所示,由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直,电场力与v成45°角,因而mg与qE的合力与F等大反向.
由qE=mgtan45° 得:E=
由F=qvB=mg/cos45° 得:B=
在光滑的绝缘水平面上,有直径相同的两个金属小球A、C,已知=2mc,C球带正电荷2q,静止在匀强磁场B中,A球不带电,以速度v0进入磁场中与C球正碰,碰撞后C球对平面的压力恰好为零,求碰后A球对平面的压力多?(取向右为正)
正确答案
(16分)如图所示,匀强磁场磁感应强度为B=0.2T,方向垂直纸面向里。在磁场中的P点引入一个质量为m=2.0×10-8kg、带电量为q=5×10-6C的正粒子,并使之以v=10m/s的速度垂直于磁场方向开始运动,运动方向如图所示,不计粒子重力,磁场足够大。
(1)请在右图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹;
(2)粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大;
(3)穿过粒子圆周平面内的磁通量为多大。
正确答案
(1)
(2)r= 0.2m,T=0.1256s
(3)Φ=2.512×10-2Wb
(1)如图 (4分)
(2)r="mv/qB=0.2m " (4分)
T="2πm/qB=0.1256s " (4分)
(3)Φ=Bπr2=2.512×10-2Wb (4分)
A、B两个粒子带电荷量之比为1∶2,质量之比为2∶1,垂直进入匀强磁场时的速率之比为1∶2,则A、B两粒子所受洛伦兹力之比为_________.
正确答案
1∶4
由带电粒子在匀强磁场中运动所受洛伦兹力可得:FA=qAvAB ① FB=qBvBB ②,由①②式得.
有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上,并且处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸里的匀强磁场中,如图15-4-13所示.为了使小球飘离平面,匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多大?方向如何?
图15-4-13
正确答案
mgqB 水平向左
带电小球不动,而磁场运动,也可以看作带电小球相对于磁场沿相反方向运动.带电小球仅受重力和洛伦兹力的作用,那么欲使小球飘起,带电小球所受的最小洛伦兹力大小为F=mg,方向竖直向上.用左手定则可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右,所以带电小球不动时,磁场应水平向左平移.设磁场向左平移的最小速度为v,由F=qvB及F=mg,得:v=FqB=mgqB.
电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10-4T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期(电子的电量e=1.6×10-19C,电子的质量取⒐1×10-31 Kg)
正确答案
R=4.55×10-2m T=1.8×10-7s (4分+4分)
略
如图所示,质量为m的带正电的粒子以速度v垂直射入磁场,并在磁场中做匀速直线运动.试判断磁场的方向,并求出磁感应强度的大小.
正确答案
mg/qv
如题图所示,因速度垂直于磁场,故必然受洛伦兹力的作用.然而,带电粒子在磁场中做匀速直线运动,必然有力平衡此洛伦兹力,此力必然是物体所受的重力
据∑F=0,有mg-F=0
即F=mg,方向竖直向上
据左手定则得:D磁场方向垂直纸面向里,如题图所示.
据F=Bqv得:B=F/qv=mg/qv.
如图所示,匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板,一个带电粒子进入匀强磁场,以半径R1=20 cm做匀速圆周运动.第一次垂直穿过铅板后以半径R2=19 cm做匀速圆周运动,则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少?(全过程粒子带电量不变,不计重力)
正确答案
解析:粒子每穿过铅板一次损失的动能都相同,但是粒子每穿过铅板一次其速度的减少却是不同的,速度大时,其速度变化量小;速度小时,速度变化量大.但是粒子每次穿过铅板时受铅板的阻力相同,所以粒子每次穿过铅板克服阻力做的功相同,因而每次穿过铅板损失的动能相同
.
粒子每穿过铅板一次损失的动能为:
ΔEk=mv12-mv22=(R12-R22)
粒子穿过铅板的次数为:
n===10.26次,取n=10次.
答案:10
略
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