热门试卷

小题1:

小题2:

小题3:

（1）（2）

试题分析：⑴ 解：由圆周运动的对称性知：

两个质子会打到MN板上的同一点P，如图所示

⑵ 圆心角

由知

∴时间之比（或）

点评：做此类型的题目的关键是先画出粒子的运动轨迹，根据几何知识求出半径以及圆心角

（1）0.4m（2）（3）t＝4n+0.6（s）或t＝4n+1.4（s） （n＝0，1，2……）

（18分，每问6分）

解：（1）t＝0时刻，电压为0，粒子匀速通过两板进入磁场，

                      （2分)

                  （2分)

r

入射点和出射点的距离为s＝2r＝0.4m        （2分)

（2）粒子在两板间做类平抛运动，刚好打到板最右端时，

L＝v0t1                             （3分)

U0＝400V                                      （1分)

则0～1s内能够进入磁场的粒子个数为   （2分)

（3）假设两板加电压为U时，粒子向下偏转并进入磁场，刚好与磁场PQ边界相切，

在磁场中，

由几何关系得，R+Rsinθ＝D                             （2分)

在电场中，

联立解得：θ＝370

U＝300V                                             （2分)

U0＝400V，则当两板电压U＝300V，且粒子向下偏转时，粒子在磁场中运动的时间最长，对应入射的时刻为

t＝4n+0.6（s）或t＝4n+1.4（s） （n＝0，1，2……）           （2分)

本题考查的是带电粒子在电场和磁场中运动的情况，由于t=0时刻粒子匀速直线通过电场，垂直边界进入磁场，在磁场中作匀速圆周运动，做半周运动射出磁场，只需计算出圆周运动的半径，即可；粒子在两板间做类平抛运动，刚好打到板最右端时，能进入磁场，根据这个条件算出能进入磁场的粒子个数；根据洛伦兹力的方向可知向下偏转时粒子进入磁场的运动时间最长，根据几何关系可以得到粒子运动时间最长时两板的电压，从而的到粒子入射时刻。

（1）s（2）见解析

试题分析：（1）由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的   半径，（1分）

m>（2分）

因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图中可以看出，以直径ab为弦、R为半径所作的圆，粒子运动的时间最长． （2分）

设该弦对应的圆心角为，而（1分）

运动时间（2分）

又，故s（2分）

（2）（2分）

粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa为直径的半圆及以a为圆心Oa为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图．

点评：解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题时，应首先确定圆心的位置，找出半径，做好草图，利用数学几何并结合运动规律进行求解．

（1）圆心的确定：因洛伦兹力始终指向圆心，根据洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，画出粒子运动轨迹中的任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．

（2）半径的确定和计算，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法．

（3）在磁场中运动时间的确定，由求出t，（θ为弧度）或（θ为度数）；应注意速度矢量转过的角度θ，就是圆半径转过的角度，以及弦切角与圆心角的关系．

(1) f =qvB (2)

试题分析：（1）带电粒子在磁场中所受洛伦兹力

        f =qvB………………………………………………………2分

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其半径为R，由牛顿第二定律

qvB=  ………………………………………………2分

带电粒子做匀速圆周运动的半径

       R=…………………………………………………………2分

解得 m =  ………………………………………………2分

点评：做此类问题的关键是明白粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，然后结合牛顿第二定律解题，比较简单