- 解三角形
- 共459题
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
正确答案
知识点
9.在
A
B
C
D
正确答案
解析
设
考查方向
解题思路
由正弦定理，知
易错点
对正弦定理理解出现错误、计算错误
知识点
12.已知
正确答案
解析
由正弦定理得：
考查方向
本题主要考查了解三角形/本题主要考查了解三角形，在高考题中几乎每年都出现，大多考查面积计算、边和角的计算，主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题。
解题思路
易错点
在将条件统一时，搞不清是统一成角还是统一成边运算。
知识点
14． 已知
(i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）
①
②
③
(ii) 若
正确答案
②；
解析
(i) ①因为
②因为
③
(ii)
a．三个“-”；
b．三个“+”；
c．两个“-”一个“+”；
d．两个“+”一个“-”．
a．三个“-”；
b．三个“+”；
c．两个“-”一个“+”；
不妨设
d．两个“+”一个“-”．
不妨设
考查方向
本题考查了诱导公式，分类讨论思想，在近几年的各省高考题出现的频率较低．
解题思路
由方程、诱导公式解得
易错点
没有检查三角能不能构成三角形致误．
知识点
15． 在
（1）求
（2）若点D在
正确答案
见解析
解析
解：如图， 设
又由正弦定理得
由题设知
在
考查方向
解题思路
（1）用余弦定理求a
（2）由正弦定理求sinB
（3）在
易错点
忽略数形结合思想在本题中的作用。
知识点
16. 已知函数
（1）求
（2）3
正确答案
（1）
（2）
解析
试题分析：本题属于三角函数的图像与性质及正余弦定理的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关函数的知识，即可解决本题，解析如下：
（1）因为
所以
解
得：
所以函数
（2） 因为
由正弦定理，
得
因为
所以
所以
根据正弦函数的图象可以看出，
此时
所以
考查方向
本题考查了三角恒等变换、三角函数的图像及性质、利用正余弦定理判断三角函数的形状等知识点，属于简单题，只要掌握这些知识点，就可做对本题。
易错点
相关知识点不熟悉导致出错。
知识点
17.在△ABC中，角A，B
（1）求角A的值；
（2）若∠B =
正确答案
（1）
得
化简得，
（2）可知三角形ABC为等边三角形，
在三角形AMC中，
由余弦定理，
可得
解得，AC=b=2，
所以，
解析
化简得，A=30度，
可知三角形ABC是等腰三角形，
由余弦定理可得，b=2,
所以面积为
考查方向
本题主要考查正弦定理和余弦定理的性质，属于基础题
解题思路
先用正弦定理求A,然后利用余弦定理求三角形的面积
易错点
混淆两个定理的性质
知识点
19．(1)求证：sinα·sinβ=
(2)在锐角△ABC中，∠ A=60°，BC=2，求△ABC面积的取值范围．
正确答案
（1）略；（2）
解析
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）由
两式相减得：
（2）由正弦定理可知，
由
所以
考查方向
本题考查了三角函数的积化和差的证明及解三角形的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查三角函数问题，解题步骤如下：
（1）利用两角和差公式证明。
（2）利用正余弦定理求解。
易错点
注意锐角三角形的条件，忽视则容易出错。
知识点
7. 在
则角
正确答案
解析
∴A=30°
考查方向
本题主要考查了解三角形
解题思路
先角化边得到
易错点
本题易在利用正弦定理化三角函数为三角形边的关系上容易求错；
知识点
正确答案
知识点
扫码查看完整答案与解析