解三角形
共459题

解三角形
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题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，，，分别为角，，的对边，，且.

（1）求角；

（2）若，求的面积.

正确答案

见解析

解析

（1）由.

又由正弦定理，得，，

将其代入上式，得.

∵, ∴，将其代入上式，得

∴，

整理得，.

∴.

∵角是三角形的内角，∴.

（2） ∵，则

又，

∴

知识点

正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知的角所对的边分别是，设向量

（1）若求角B的大小；

（2）若边长c=2，角求的面积。

正确答案

（1）（2）

解析

（1） ..........2分

...........4分

.................6分

（2）由得....................8分

由余弦定理可知：

于是ab =4...................10分

..........12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，角、的对边分别为、且，，则的值是（）

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，。

（1）求角的大小；

（2）若，，求。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）由已知得：，……2分

……4分， …6分

（2）由可得： ………7分

……8分

………10分

解得： ………11分

. ……12分

知识点

二倍角的余弦正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且,若向与向量共线，求a,b的值.

正确答案

见解析

解析

（1）==

令，

解得即…………4分

,f(x)的递增区间为 ………………6分

（2）由,得

而,所以,所以得

因为向量与向量共线，所以，

由正弦定理得:　　　　 ①……………10分

由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9　②………11分

由①②解得……………12分

知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：填空题

填空题 · 5 分

中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则B的值为

正确答案

解析

由正弦定理可将转化为，经计算得，又为内角，可知，则，则.

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数在区间上的最大值为2.

（1）求常数的值；

（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为. 求边长.

正确答案

见解析

解析

（1）

，

∵ ， ∴.

∵ 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，

∴当即时，函数在区间上取到最大值.

此时，得.

（2）∵ , ∴ .

∴ ，解得(舍去)或 .

∵，, ∴ .…………①

∵ 面积为，

∴ ,即. …………②

由①和②解得 , ∵ ，

∴ 。

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设的内角的对边分别为且, 角满足，若，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）原式可化为：，

的最小值是，最小正周期是；

（2）由，得，

，，

，由正弦定理得………①，

又由余弦定理，得，即……………②，

联立①、②解得，

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．在中，分别是角的对边，且。

（1）求的值；

（2）若且求的面积。

正确答案

（1）由，得，

即，

∴，

，

∵，

∴，。

（2）∵，

32=，

∵，∴，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 在中，内角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理余弦定理

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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