解三角形
共459题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．在中，，则（）

正确答案

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知识点

正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．中，分别为角的对边，满足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

正确答案

（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

而，则；

（Ⅱ）由及正弦定理得，

同理

∴

∵∴，

∴即时，．

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知识点

正弦定理余弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，在中，已知为BC边上一点。

（1）若AD=2，，求CD的长；

（2）若AB=AD，试求的周长的最大值。

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理的应用三角形中的几何计算解三角形的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a，b，c成等比数列，且＝ac－bc，则的值为（）

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理等比数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知函数．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）求函数的单调区间及对称轴方程；

（Ⅲ）在中，若，，求的值．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数，三个内角的对边分别为．

（I）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若，求角的大小．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数

（I）求函数的最小值和最小值时x的集合；

（II）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.设函数的图象经过点．

（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．

（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．向量，已知a∥b，且有函数．

（1）求函数的最小正周期;

（2）已知锐角△ABCC的三个内角分别为A,B,C，若有，边，求AC的长及△ABC的面积．

正确答案

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知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理平行向量与共线向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）

A(0，2)

B(1，2)

C（0，）

D（，1）

正确答案

解析

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知识点

正弦定理

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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