三角函数的最值
共80题

· 三角函数的最值

三角函数的最值
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________。

正确答案

解析

函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)＝sin[(x＋φ)＋φ]－2sin φcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cos φ－cos(x＋φ)sin φ＝sin x，故其最大值为1.

知识点

两角和与差的正弦函数三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1

（2）解：由（1）可知

又因为，所以

由，得

从而

所以

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最大值为。

正确答案

解析

==，

当=1时，=.

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数,。

（1）若,求的最大值及相应的的取值集合；

（2）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.

正确答案

见解析。

解析

（1）

当时,，

而,所以的最大值为,

此时,,即,,

∴取最大值时相应的的集合为

（2）依题意,即,,

整理,得,

又,所以,,

而,所以,,所以,的最小正周期为.

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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