- 三角函数的最值
- 共80题
14.定义一种运算,令,且,则函数的最大值是______.
正确答案
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知识点
16.已知函数().
(1)求函数的最大值,并指出取得最大值时相应的的值;
(2)设,若是偶函数,求的值.
正确答案
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知识点
17. 已知函数f(x)=2sinxcos(x+)-cos2x+m.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当时,函数f(x)的最小值为-3,求实数m的值
正确答案
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知识点
16.已知函数.
(1)求函数图象的对称轴方程;
(2)求的单调增区间.
(3)当时,求函数的最大值,最小值.
正确答案
(1).
令.
∴函数图象的对称轴方程是
(2)
故的单调增区间为
(3) ,
.
当时,函数的最大值为1,最小值为.
解析
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6. 已知函数在它的一个最小正周期内的图象上,最高点与最低点的距离是,则等于( )
正确答案
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知识点
11.地面上有三个同心圆(如图),其半径分别为3、2、1。若向图中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为,则两直线所夹锐角的弧度数为_______.
正确答案
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知识点
17. 设函数
(1)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的最小值.
正确答案
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知识点
17.设函数
(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;
(2)已知中,角的对边分别为若,求的最小值。
正确答案
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15.已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
正确答案
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18.
已知向量,,定义函数f(x)=。
(1)求函数f(x)的最小正周期。
(2)xR时求函数f(x)的最大值及此时的x值。
正确答案
f(x)=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+),
(1)T== ,
(2)f(x)=2sin(2x+),
∴当2x+=+2k (kZ),
即x=+k (kZ)时,f(x)取最大值为2,
∴当x=+k (kZ)时f(x)=2 。
解析
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