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1 简答题 · 18 分

对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,…,m),即中的最大值,并称数列的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.

(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的

(2)设的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,…,m).求证:(k=1,2,…,m)

(3)设m=100,常数.若的控制数列,

.

1 简答题 · 12 分

数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*

(1)证明:数列{}是等差数列;

(2)设bn=3n,求数列{bn}的前n项和Sn

1 简答题 · 13 分

如图2,四边形为矩形,⊥平面,作如图3折叠,折痕,其中点分别在线段上,沿折叠后点叠在线段上的点记为,并且.

(1)证明:⊥平面;

(2)求三棱锥的体积。

1 单选题 · 5 分

若tanα>0,则(  )

Asinα>0

Bcosα>0

Csin2α>0

Dcos2α>0

1 单选题 · 5 分

正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有

A20

B15

C12

D10

下一知识点 : 运用诱导公式化简求值
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