- 电功、电功率
- 共109题
如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终
17.求导体棒ab从A处下落
18.若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2；
19.若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
正确答案
（1）
解析
（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
式中
考查方向
解题思路
（1）导体棒受到重力和安培力的作用，注意此时导体棒的有效切割长度和外电路的串并联情况．
易错点
考查了关于电磁感应的复杂问题，对于这类问题一定要做好电流、安培力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析．
正确答案
解析
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
式中
解得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，
有
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
考查方向
解题思路
（2）导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，说明导体棒匀速运动，导体棒在下落h的过程中做匀变速直线运动，根据运动规律可求出下落距离h，根据并联电路可知R2上消耗的功率占整个电路的
易错点
考查了关于电磁感应的复杂问题，对于这类问题一定要做好电流、安培力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析．
正确答案
（3）
解析
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为
此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，
有
即：
由以上各式解得
考查方向
解题思路
（3）正确进行受力分析，注意安培力的表达式，然后根据牛顿第二定律求解即可
易错点
考查了关于电磁感应的复杂问题，对于这类问题一定要做好电流、安培力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析．
3．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则
正确答案
知识点
如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距
16.电阻R消耗的功率；
17.水平外力的大小。
正确答案
解析
导体切割磁感线运动产生的电动势为
根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为
电阻R消耗的功率为
考查方向
解题思路
感应电动势计算电压，欧姆定律计算电流
易错点
数据的带入
正确答案
解析
对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有
考查方向
解题思路
由安培力的计算和受力平衡分析计算
易错点
受力分析
20．在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯、电流表或电压表（均为理想电表）三种元器件，电源电动势E、内阻r均保持不变，定值电阻R1∶R2∶R3∶R4＝4∶3∶2∶1，小灯电阻RL＝R1，R1＞r，电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ）
A要使电源输出功率最大，则应该①接电流表，②
B要使电源输出功率最大，则应该①接电流表，②接小灯，③接电压表
C要使闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表
D要使闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流表，③接电压表
正确答案
解析
若要使电源输出功率最大，则应使外电路电阻与电源内阻相等，而本题中因为R1是串联在干路中，而且R1>r，电源输出功率会随着外电路电阻的增大而减小，所以，要想让电源输出功率最大，就是让外电路的总电阻尽量小，根据串联电路特点，①应接入电流表，再观察并联部分，并联电路总电阻小于任何一个支路的电阻，且任意支路的电阻变大都会引起整个电路电阻的增大，综上考虑，②位置应接入电压表，而③位置接入电压表，A选项正确，B选项错误；
闭合电路中电源的效率η = 
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
当外电路电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大；外电路电阻越大，电源效率越高。
知识点
18．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连。质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进
（1）求在较短的一段时间Δt内，A、B两极板间加速电场
（2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流；
（3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式。
正确答案
（1）nbdΔtqU0
（2）nqbd
（3）η＝
解析
试题分析：（1）设电荷经过极板B的速度大小为v0，
对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场所做的功W0=qU0
在Δt时间内从加速电场出来的尘埃总体积是V=bdv0Δt，
其中的尘埃的总个数N总=nV=n(bdv0Δt)，
故A、B两极板间的加速电场对尘埃所做的功W=N总qU0=n(bdv0Δt) qU0
对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理有
解得： W=N总qU0= nbdΔtqU0
（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则Δt时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量
ΔQ=N总q=nq(bdv0Δt)
通过高压直流电源的电流I=
解得：I= nqbd
（3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，在沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动。
根据运动学公式有：垂直电场方向位移x＝v0t，沿电场方向位移y＝
根据牛顿第二定律有：a＝
距下板y处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x＝L，
解得：y＝
若y<d，即
若y≥
考查方向
解题思路
在一小段时间内，我们先计算通过加速后的尘埃的个数，然后针对电场对
易错点
基本模型不清晰
知识点
20.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图为汽车启动原理图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为
A车灯的电压为
B通过电动机的电流为
C电动机的电动率为
D电动机输出的机械功率为
正确答案
解析
解析：A选项，电动机启动时，外电压
B选项，当电动机未启动时，
C选项，电动机的总功率
D选项，机械功率
考查方向
1、考查非纯电阻电路的电压、电流关系点及功率的计算；
2、考查电动机总功率、热功率与输出功率的关系；
解题思路
1、根据外电压、内电压与电源电动势的关系
2、根据并联分流原理
3、根据电动机总功率的公式
4、根据电动机输出功率，热功率与总功率的关系
易错点
1、容易错误的将欧姆定律应用于非纯电阻电路；
2、对电动机输出功率、热功率与总功率的关系模糊不清。
知识点
如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=
16.中，通过电阻R的电量q；
17.OO′时的速度大小；
18.杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
19.上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
正确答案
（1）
解析
由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为：
代入数据，可得:
考查方向
法拉第电磁感应定律；电量；
解题思路
由法拉第电磁感应定律求出感应电动势、由欧姆定律求出电流、由电流定义式的变形公式求出电荷量.
易错点
关键根据电量公式结合法拉第电磁感应定律解答.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律；电量，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题.
正确答案
3m/s (4分)
解析
根据题意由几何关系：
杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量，由运动合成与分解的知识得：
考查方向
运动的合成和分解
解题思路
根据题意由几何关系求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角，根据速度合成与分解的知识解答.
易错点
关键是求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角.
教师点评
本题考查了运动的合成和分解，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律、动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
12.56N（4分）
解析
杆在OO′时，杆受的摩擦力
杆受的安培力
根据牛顿第二定律：
解得:
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
杆在OO′时，对杆进行受力分析，根据牛顿第二定律解答.
易错点
关键是正确对杆进行受力分析，依牛顿第二定律列式.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
2.0W （6分）
解析
根据动能定理：
解出
那么,R上的电热
此过程所用的时间
R上的平均电功率
考查方向
功能关系；功率；
解题思路
根据能量转化关系求出电路上产生的总热量，根据电路连接进而求出电阻上产生的热量，根据功率公式求出电阻上的平均功率.
易错点
关键是求出总热量后根据串并联电路关系得出电阻R上的热量.
教师点评
本题考查了功能关系、功率，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
6．把纯电阻A“10V，2.0W”接到某一电动势和内阻不变的电源上，电阻A实际消耗的功率是
2.0W;换上另一个“10V，5.0W”的纯电阻B接到这一电源上，若电阻B实际消耗的功率要
小于2.0W，则该电源的电动势和内阻应满足的条件是（设电阻不随温度改变）
A
B
C
D
正确答案
解析
设电源电动势为E，内电阻r，
可解得：
考查方向
电功、电功率；闭合电路的欧姆定律
解题思路
根据功率公式求出两个灯泡的电阻,列出两个灯泡实际功率的表达式，代入数据计算可解得电源内阻和电动势的取值范围.
易错点
关键根据闭合电路欧姆定律及功率表达式联立解答.
知识点
16.电阻非线性变化的滑动变阻器R2接入图甲的电路中，移动滑动变阻器触头改变接入电路中的长度x（x为图中a与触头之间的距离），定值电阻R1两端的电压U1与x间的关系如图乙，a、b、c为滑动变阻器上等间距的三个点，在触头从a移到b和从b移到c的这两过程中，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、根据欧姆定律得到电阻R1两端的电压U1=IR1，由图出，电压U1变化相等，R1一定，则知电流的变化相等，即得电流表示数变化相等．故A错误；
B、电压表V2的示数U2=E-Ir，电流I的变化相等，E、r一定，则△U2相等．故B正确；
C、电阻R1的功率P1=I2R1，其功率的变化量为△P1=2IR1•△I，由上知△I相等，而I减小，则知，从a移到b功率变化量较大．故C错误；
D、由图2知，U1减小，电路中电流减小，总电阻增大，由于外电路总与电源内阻的关系未知，无法确定电源的输出功率如何变化．故D错误．
故选：B．
考查方向
闭合电路的欧姆定律
解题思路
对于电阻R1，根据欧姆定律得到U1=IR1，电阻R1一定，由图象读出电压变化关系，分析电流变化关系．电压表V2的示数U2=E-Ir，根据电流变化关系，分析V2的示数变化关系．根据电阻R1的功率P1=I2R1分析R1的功率变化关系；由图读出电压的变化，分析电流的变化情况，根据外电阻与电源内阻的关系，分析电源输出功率如何变化．
易错点
分析电路图，得出滑动变阻器和定值电阻串联，利用好串联电路的特点和欧姆定律是基础，关键要利用好从U1-x图象得出的信息．
知识点
22.某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下操作：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg;
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器，其打点时间间隔为0.02s；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静 止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定)。
在上述过程中，打点计时器在后半段纸带上所打的部分点迹如图乙所示。
请分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留两位有效数字）
（2）关闭电源后该电动小车的加速度大小为______m/s2;
（3）该电动小车的额定功率为______W。
正确答案
（1）1.5（2）4.0 （3）2.4
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
扫码查看完整答案与解析