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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

17.在下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数的函数是(      )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断函数的周期性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.函数的奇偶性是(   )

A是奇函数

B是偶函数

C是非奇非偶函数

D以上都不对

正确答案

B

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知识点

函数奇偶性的判断
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.已知函数满足如下性质:

①函数的定义域为

上的奇函数;

的值域为

上为增函数,

写出满足上述性质的一个函数为(   )

正确答案

解析

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知函数则下列正确的是(      )

A是偶函数,有最大值为

B是偶函数,有最小值为

C是偶函数,有最大值为2

D是奇函数,没有最小值

正确答案

A

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知识点

函数奇偶性的判断二次函数在闭区间上的最值三角函数的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.已知:函数的定义域为,且满足对于任意,都有

(1)求:的值;  

(2)判断的奇偶性并证明;

(3)如果,且上是增函数,求:的取值范围。

正确答案

(1)解:令,则

(2)证明:令,则
        令,则,即,∴为偶函数,

(3)∵

即为(1)

上是增函数, 

∴(1)等价于不等式组:

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的判断抽象函数及其应用函数的值
下一知识点 : 函数奇偶性的性质
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