命题的真假判断与应用_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 5 分

13.给出下列命题： ①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； ②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a，则L一定经过点P(x,y);③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1 个单位，其中真命题的序号是 .

正确答案

②④⑤．

解析

①线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故①不正确；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：y=bx+a，则l一定经过点P故②正确；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故③不正确；

④可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故④正确；
⑤在回归直线方程y=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，故⑤正确．

考查方向

本题线性相关、回归直线方程和拟合等相关概念。

解题思路

认真读题，挨个判断命题的真假

易错点

对上述概念理解的不透彻

知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法线性回归方程独立性检验相关系数

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 以下四个命题中，真命题的个数是（）

① 若，则，中至少有一个不小于；

② 是的充要条件；

③ ；

④ 函数是奇函数，则的图像关于对称.

A0

B1

C2

D3

正确答案

D

解析

1对，2对，3 对，第4个错误

考查方向

命题的真假，重要条件，奇函数的性质

解题思路

按照相关的概念，依次判断

易错点

重要条件的判断

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（）

Apq

Bp q

C(p) ( q)

Dp (q)

正确答案

B

解析

f (x)=cosx的最小正周期为π，f (x)=|cosx|的最小正周期为π，命题p为假。

函数y=x3是奇函数，函数y=sinx是奇函数，所以函数y=x3+sinx是奇函数，图像关于原点中心对称。命题q真。所以A．pq 为假命题。 B． p q 为真命题。 C．(p) ( q) 为假命题。D．p (q)为假命题。因此答案为B.

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象与性质，三角函数的周期性及其求法；复合命题的真假；正弦函数的对称性，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

f (x)=cosx的最小正周期为π，f (x)=|cosx|的最小正周期为π。函数y=x3+sinx是奇函数，图像关于原点中心对称。

易错点

1、本题易在求最小正周期上出现错误，不会判断函数的奇偶性。

2、本题易在判断复合命题的真假上出错。

知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.下列四个结论中错误的是：（）

A如果，那么在方向上的投影相等

B已知平面和互不相同的三条直线，若、m是异面直线，；

C过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直

D设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，平均增加2个单位

正确答案

C

解析

过平面的一条斜线没有平面与平面垂直

A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了简易逻辑的问题,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与不等式、立体几何等知识点交汇命题。

解题思路

本题考查简易逻辑的问题，解题步骤如下：

依次判断即可。

易错点

本题易在判断正误上发生错误。

知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5. 下列判断错误的是（）

A若为假命题，则至少之一为假命题

B命题“”的否定是“”

C“若且，则”是真命题

D“若，则”的否命题是假命题

正确答案

D

解析

命题“若，则”的否命题为“若则”，为真命题，故选择D选项。

考查方向

本题主要考查了命题与量词,为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与解不等式、点线面位置关系等知识点交汇命题。

解题思路

利用相关知识逐一进行判断。

易错点

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

15. 下列命题

①已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，并且，则“”是“//”的必要不充分条件；

②不存在，使不等式成立；

③“若，则”的逆命题为真命题；

④，函数都不是偶函数. 正确的命题序号是．

正确答案

①

解析

（1）正确

（2）取x=1/2,则不等式不成立,

（3）若m为0，则逆命题为假，忽略了等号，

（4）当θ=π/2，时，函数为奇函数。所以答案填①

考查方向

直线与平面的位置关系、不等式、简单逻辑

解题思路

根据题意，逐个选项分析

易错点

知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 已知命题使命题则下列判断正确的是（）

Ap为真

B为假

C为真

D为假

正确答案

B

解析

由于三角函数的有界性，，所以p假；对于q，借助三角函数线如图时所以，在，所以真。判断可知，B正确。

考查方向

本题重点考察了三角函数中正余弦函数的有界性，存在性命题和全称命题真假判断，命题的且或非真假判断，该题属于多知识点结合问题，属于较容易题

解题思路

该题解答需要这么几步：①对P，q真假的判断，②且或非命题真假判断

易错点

①忽视存在性命题和全称命题的含义，②且或非真假判断

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．下列有关命题的说法中，正确的是（）

A，使得

B，

C“”是“”的必要不充分条件

D“”是“”的充分不必要条件

正确答案

D

解析

1、无论x0是R中的什么数，3x0总大于0，所以A选项不正确；

2、当0<x<1时，lgx<0，B选项不正确；

3、由能够得出，反之，得出的是,, 是充分不必要条件。C选项不正确；

4、D正确。

考查方向

本题主要考查了命题的真假性与充要条件的判断这个知识点，常与各种知识揉合在一起，但难度不大，属于基础题。

易错点

1、本题易混淆“”与“”，搞不清楚它们的含义，“”是“存在”，有一个就可以，而“”是“对任意”，强调所有；

2、对“必要不充分”与“充分不必要”理解不透．

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．对于下列命题：其中所有真命题的序号是 ____ ．

① 函数在区间内有零点的充分不必要条件是；

②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；

③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；

④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件。

⑤

正确答案

①②④

解析

①因为函数在区间内有零点的充分必要条件是，即，因为，所以函数在区间内有零点的充分不必要条件是，故①正确；

②已知是空间四点，若四点不共面，则直线和不相交且不平行，所以甲是乙成立的充分不必要条件，故②正确；

③由绝对值的几何意义，得，所以“对任意的实数，恒成立”的充要条件是“”，故③错误；

④“方程表示双曲线”的充分必要条件是“”，即，故④正确；

⑤因为

，故⑤错误；

所以答案为①②④。

考查方向

本题主要考查了充分条件和必要条件的判定以及命题真假的判定，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，常与集合的关系、函数的定义域、性质、不等式的解集等知识交汇命题。

易错点

本题易在判定②时出现错误，易忽视“直线和不平行”的情形．

知识点

命题的真假判断与应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．已知函数则下列结论正确的是（）

A

B

C函数在上单调递增

D函数的值域是

正确答案

D

解析

显然是奇函数，所以选项A错误；

因为当时，，所以选项B错误；

令，解得，所以函数在区间上单调递减，所以选项C错误；

因为函数的值域为，函数，的值域为，所以函数的值域为．

故选D．

考查方向

本题考查的知识点有：

1．三角函数的奇偶性；

2．三角函数的单调性；

3．三角函数的值域．

解题思路

常规方法是逐项检验，但如果能发现选项D明显正确，则可避免验证其他三项，以节约时间．

易错点

代数方法易出错，建议画图，直观上判断．

知识点

命题的真假判断与应用

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