命题的真假判断与应用_章节学习

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（，）;当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A.

②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；

③若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；

④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线.

其中的真命题是（写出所有真命题的序号）.

正确答案

②③

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.下列说法错误的是（）

A若，且，则至少有一个大于2

B“”的否定是“”

C是的必要条件

D中，A是最大角，则C是“为钝角三角形的充要条件”

正确答案

C

解析

A.若，且，则至少有一个大于2的逆否命题为：若，均小于2，则，故正确；B.“”的否定是“”由特称命题的否定可知正确；C. 推不出，而，故是充分条件，错误D在三角形ABC中，A是最大角，△ABC为钝角三角形的充要条件是b2+c2＜a2，

即，，A为钝角，正确

∴所以选项C为正确选项

考查方向

本题主要考查了特称命题、常用逻辑用语充分条件与必要条件,属于基础题，是高考的热点

解题思路

逐个选项验证，分别判断它们的正误，其中ABD均正确，选项C的a值不能使两者同时成立，故可得答案．

易错点

本题易在充分必要条件的判定混淆使用

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.下列结论正确的是（）

A命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B已知是R上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件

C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D.命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题

正确答案

B

解析

根据否命题是条件结论全否，所以A错。

特例中不是函数的极值点，所以则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件正确所以选B

特称命题的否定是全称命题，且否定结论，所以C错

命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”是假命题，所以逆否命题为假命题，所以D错所以选B

考查方向

本题主要考察了四种命题及真假判断，导函数的性质，命题的否定，命题的真假判断与应用，充分，必要条件的判定，全（特）称命题的否定，属于基本概念题，使用排除法

解题思路

1）否命题是条件结论全否，命题的否定是只否定结论，对A C D进行选择

2）使用充分，必要条件的判定对BC进行排除

易错点

本题易错于否命题和命题的否定的区别，导致无法排除

知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．已知命题:存在∈(1,2)使得,若是真命题，则实数的取值范围为（）

A(-∞,)

B(-∞, ]

C(,+∞)

D[,+∞)

正确答案

D

解析

因为P是真命题，所以非P为假命题，所以，

即又在（1，2）上的最大值为，所以

考查方向

命题的真假的判断

解题思路

根据题意依次判断命题真假

易错点

逻辑关系混乱

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个

命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有

理数，对任意的恒成立；④存在

三个点使得为等边三角形.其中真命题的个数为（）

A0

B

C

D

正确答案

C

解析

由于f(x)的值域是{0,1},故,所以1错误；对于,故f(x)为偶函数，所以2正确；T为有理数，x+T是有理数还是无理数，由x来定，故,所以3正确；所以三角形ABC为等边三角形，所以4正确

考查方向

新定义函数的性质函数的奇偶性

解三角形的性质

解题思路

根据所给的条件，然后结合选项依次判断

易错点

对新定义函数理解错误，计算能力弱

知识点

命题的真假判断与应用

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

13.给出下列命题：

①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a，则L一定经过点P(x,y)

③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；

⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1 个单位，

其中真命题的序号是 .

正确答案

②④⑤

解析

①线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故①不正确；

②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：y=bx+a，则l一定经过点P故②正确；

③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故③不正确；

④可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故④正确；

⑤在回归直线方程y=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，故⑤正确．

故答案为：②④⑤

考查方向

本题线性相关、回归直线方程和拟合等相关概念。

易错点

对上述概念理解的不透彻

知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法线性回归方程相关系数

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．设函数f (x)的定义域为I，若对x∈I，都有f(x）<x，则称f(x)为T-函数；

若对x∈I，都有f[f(x)]<x，则称f(x)为一函数．给出下列命题：

①f (x) =ln(l+x)（x≠0)为-函数；

②f (x) =sinx (0<x<)为一函数；

③f (x)为-函数是(x)为一函数的充分不必要条件；

④使得f (x) =ax2-1既是一函数又是一函数。

其中真命题有．（把你认为真命题的序号都填上）

正确答案

①②④

解析

试题分析：本题属于函数图像的问题，题目的难度较大。注意严格按照题目的定义求解。

考查方向

本题主要考查了函数图像的问题。

解题思路

本题考查函数图像，解题步骤如下：依次画出①②③④中的函数图像，若满足f(x）<x，则称f(x)为T-函数；若有f[f(x)]<x，则称f(x)为一函数．

易错点

本题必须注意严格按照题目的定义求解，忽视则会出现错误。

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

12．已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时，

②函数有个零点

③的解集为

④，都有，

其中正确的命题是（）

A①③

B②③

C③④

D②④

正确答案

C

解析

当时，，所以函数在为减函数，为增函数，且当时，；时，。再由函数为奇函数，易根据函数图象得出答案C。

考查方向

本题主要考查函数的综合应用

解题思路

正确画出函数的图象。

易错点

1、函数性质理解不透；

2、不能正确的分析出函数的基本形式。

知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的性质函数零点的判断和求解

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．设l是直线，α和β是平面，则下列说法正确的是（）

A若α⊥β，l∥α，则l⊥β

B若α⊥β，l⊥a，则l∥β

C若l∥α，l∥β，则α∥β

D若l∥α，l⊥β，则α⊥β

正确答案

D

解析

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是简单。

考查方向

本题主要考查了线面位置关系,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

本题考查线面位置关系，解题步骤如下：

由题可知，A中可能l∥β；B中可能l在β内；C中可能α⊥β。

易错点

本题易在判断线是否在面上发生错误。

知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是（）

A若，，则

B若，，且，则

C若，，则

D若，，且，则

正确答案

D

解析

若m∥n，n⊂α，则m∥α，或m⊂α，或A不正确；

若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n与α相交或n∥α或n⊂α，故B不正确；

若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；

若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则由直线垂直于平面的性质定理和平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．

考查方向

本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系．

解题思路

直接按照对直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系直接判断的概念逐条判断

易错点

本题易在对直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系直接判断的概念上理解不透；

知识点

命题的真假判断与应用

热门试卷

正确答案

知识点

正确答案

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易错点

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