命题的真假判断与应用
共152题

· 命题的真假判断与应用

命题的真假判断与应用
共152题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

给出下列四个命题：

①，使得；

②设，则，必有；

③设，则函数是奇函数；

④设，则.

其中正确的命题的序号为

正确答案

①③

解析

对于①，可取，①正确；对于②，可取，②错误；对于③，为奇函数，故③正确；对于④，依题意，故，可知④错误。

知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

对于下列命题：

①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；

②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；

③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；

④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件。

其中所有真命题的序号是

正确答案

①②④

解析

略

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

其中正确命题的个数为

正确答案

解析

由空间线面位置关系容易判断①②③④均正确.

知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：

①；

②；

③；

④

其中真命题是_____________（填序号）

正确答案

①②③

解析

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：简答题

简答题 · 16 分

21．已知函数，。

（1）确定实数的取值范围，使得命题集合为真命题；

（2）确定实数的取值范围；使得命题当，时，集合为真命题；

（3）如果和有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

正确答案

（1）方程有解

有实数根，

令，则，

故0<时，方程总有实根。

（2）又，

∴，

由于-与在上均为减函数，故在上是减函数，而，故。

依题意在R上恒大于1，而，则函数在R上的最小值是2，

因此，若的解集是R，则只需，解得。

（3）如果M为真命题，且N 为假命题，则；

如果N为真命题，且M为假命题，则，

故的取值范围是。

解析

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知识点

交、并、补集的混合运算命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知命题，。若命题是假命题，则实数的取值范围是（）。

正确答案

（0,1）

解析

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．给出下列命题:

①的一个对称中心是；

②若,则是偶函数；

③在中,是的充分不必要条件；

④在中,若,则是等腰三角形。

其中正确命题的序号为（）。

正确答案

①②

解析

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（）

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 给出下列4个命题：

①若“或”是假命题，则“且”是真命题；

② ；

③若实系数关于的二次不等式：的解集为,

则必有且；

④

其中真命题的个数是（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．给出下列命题：

①若，则；

②若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。

③若，则；

④=的充要条件是且；

⑤若，则

其中正确的序号是__________

正确答案

②④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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