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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 如图,直线,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,则下列说法正确的是_______.

①若,则动点B的轨迹是一个圆;

②若,则动点B的轨迹是一条直线;

③若,则动点B的轨迹是抛物线;

,则动点B的轨迹是椭圆;

,则动点B的轨迹是双曲线;

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用直线与平面垂直的判定与性质用其它方法求轨迹方程
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.给出如下四个命题:

①若“”为假命题,则均为假命题;

②命题“若a>b,则”的否命题为“若a≤b,则”;

③命题“任意”的否定是“存在”;

④在△ABC中,“A>B“是“sin A>sin B”的充要条件.

其中不正确命题的个数是(     )

A4

B3

C2

D1

正确答案

D

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.给出下列四个命题:

①函数f(x)=ex+ e-x有最小值2;

②函数f(x)=4sin(2x)的图像关于点(,0)对称;

③一组数据的平均数一定不小于它的中位数;

④已知定义在R上的可导函数y=f(x)满足:对∈R,都有f(-x)=-f(x)成立,若当x>0时,(x)>0,则当x<0时,(x)>0。

其中正确命题的序号是__________.(写出所有正确命题的序号)

正确答案

①②④

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的性质正弦函数的对称性利用基本不等式求最值众数、中位数、平均数
4
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:

其中真命题是_____________(填序号)

正确答案

①②③

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
5
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.定义平面向量的一种运算:,则下列命题:

;

;

;

④若,则

其中真命题是_________(写出所有真命题的序号).

正确答案

①④

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知识点

命题的真假判断与应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.下列命题中的真命题是(   )

A若a>b>0,a>c,则a2> bc

B若a>b>c,则

C若a>b,n∈N*,则an>bn

D若a>b>0,则1na<1nb

正确答案

A

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知识点

命题的真假判断与应用不等式的性质
7
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.设m,n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题;其中真命题的是(   )

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

A

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知识点

命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
8
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.给出下列命题:

①若,则

②若A,B,C,D是不共线的四点,则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。

③若,则

=的充要条件是

⑤若,则

其中正确的序号是__________

正确答案

②④

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用平行向量与共线向量相等向量与相反向量
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.给出以下四个结论:

①若实数

②若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是

③曲线与直线y=k(x一2) +4有两个交点时,实数k的取值范围是

④已知命题p:抛物线y= 2x2的准线方程为y= -;命题q:若函数为偶函数, 则关于对称.则为真命题.

其中正确结论的序号是:_____________.(把所有正确结论的序号都填上).

正确答案

(2)(3)(4)

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知识点

命题的真假判断与应用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.若命题“∈R,x2+ax:+1<0”为假命题,则实数a的取值范围是________。

正确答案

(-2,2)

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知识点

命题的真假判断与应用
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