热门试卷

解：空间一个平面可以把空间分成两个部分．

故：当三个平面两两平行时，把空间分成四个部分；当三个平面两两相交有三条交线且三条交线交于一点时，把空间分成八个部分．

故选B

解：四边相等的平面四边形是菱形；故①错误；

两组对边相等的平面四边形是平行四边形；故②错误；

空间四边形的内角和不一定是360°；故③错误；

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；这是三角形全等的判定定理，故④正确

在空间，过已知直线外一点，引该直线的平行线，有且只有一条，故⑤错误，

总上可知有1个命题是正确的，

故选B．

解：正方体中互相垂直或平行的线和平面．

对于A：过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直是错误的；如图中过A1的两条直线A1B1和A1D1与直线AA1垂直；故错；

对于B：过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；这是正确的，如图中，过平面外一点A1，有且只有一个平面A1B1C1D1与已知平面ABCD平行；

对于C：过平面外一点，不是有且只有一条直线与已知平面平行；如图中：过A1的与直线A1B1与A1D1都与平面ABCD平行，故错；

对于D：过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行是不正确的．如图中：过直线AB外一点C1，有两个平面CDD1C1和平面A1B1C1D1与已知直线AB平行，故错；

故选B．

解：若a，b是异面直线，c为他们的公垂线，

则当c⊥平面α时，平面α与a、b都平行，故A正确；

若平面α与a、b都垂直，则a∥b，这与a，b是异面直线矛盾，故B错误；

过公垂线c上一点做直线d与a、b所成角都相等，则c，d确定的平面与a、b所成角都相等，故C正确；

过公垂线c的中点做与c垂直的平面α，则平面α与a、b的距离都相等，故D正确；

故选B

解：如图所示，

∵A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，

∴l⊂α，

∵P∈l，

∴P∈α．

故选：D．

解：对于A，对边相等的四边形不一定是平面图形，所以一定是平行四边形，错误；

对于B，四边相等的四边形不一定是平面图形，所以一定是菱形，错误；

对于C，在空间几何中是不成立的．比如你把正四面体去掉任意一对棱后得到的四边形，满足上面的条件，但是不是正方形，

如图所示，AB=BC=CD=DA，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA，

四边相等，四个角也相等，四边形ABCD不是平面图形，所以一定是正方形，错误；

对于D，两条对角线互相平分时，一定相交，所以四边形是平面图形，

对角线互相平分的平面四边形是平行四边形，正确．

故选：D．