• 直线、平面平行的判定及其性质
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1 单选题

设a,b是两条不同直线,α,β是两不同平面,对下列命题:

(1)若a∥α,b∥α,则a∥b

(2)若a∥α,b∥α,a∥b,则α∥β

(3)若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β

(4)若a,b在平面α上的射影互相垂直,则a⊥b

其中正确命题的个数为

[ ]

A1

B2

C3

D4

1 单选题

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是

[ ]

A若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β

B若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n

C若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n

D若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β

1 单选题

已知m、n表示直线,α,β表示平面,则下面命题正确的是

[ ]

Am⊥α,m⊥n,则n∥α

Bm∥α,m∥n,则n∥α

Cm⊥α,n∥α,则m⊥n

Dm⊥α,α⊥β,则m∥β

1 单选题

若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;

其中正确命题的个数为

[ ]

A1

B2

C3

D4

1 单选题

设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

其中正确命题的序号是

[ ]

A①和②

B②和③

C③和④

D①和④

1 单选题

下列命题中正确的是

[ ]

A如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行

B过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面

D如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面

1 单选题

关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是

[ ]

A若l∥α,α∩β=m,则l∥m

B若l∥α,m∥α,则l∥m

C若l⊥α,l∥β,则α⊥β

D若l∥α,m⊥l,则m⊥α

1 单选题

m,n两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是

[ ]

A若m∥α,n∥α,则m∥n

B若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

C若m∥α,m∥β,则α∥β

D若m⊥α,n⊥α,则m∥n

1 单选题

过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有

[ ]

A4条

B6条

C8条

D12条

1 单选题

设m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面,给出下列四个命题:

①若m⊥α,n//α,则m⊥n;②若α//β,β//γ,m⊥α,则m⊥γ;

③若m//α,n//α,则m//n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α//β;

其中正确命题的序号是

[ ]

A①和②

B②和③

C③和④

D①和④

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