- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- 共3243题
设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（ ）
正确答案
已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（ ）
正确答案
已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q：α与β相交，则p是q的（ ）
正确答案
下列命题中：
①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；
②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；
③两条相交直线上的三个点确定一个平面；
④空间四点不共面，则其中任意三点不共线．
其中正确命题的个数是（ ）
正确答案
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（ ）
正确答案
已知直线a⊂α，则“l⊥a”是“l⊥α”的（ ）
正确答案
已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（ ）
正确答案
已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，下列说法正确的有（ ）
①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n
③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β
正确答案
已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m⊂α，则l∥α；③若α⊥β，m⊂α，l⊂β，则m⊥l；④若m⊥l，m⊂α，l⊂β，则α⊥β其中正确命题的个数为（ ）
正确答案
设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．
其中正确的命题是（ ）
正确答案
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