空间点、直线、平面之间的位置关系
共3243题

空间点、直线、平面之间的位置关系
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题型：单选题

单选题

对于相异直线a，b和不重合平面α，β，a∥b的一个充分条件是（　　）

Aa∥α，b∥α

Ba∥α，b∥β，α∥β

Ca⊥α，b⊥β，α∥β

Dα⊥β，a⊥α，b∥β

正确答案

题型：单选题

单选题

在下列命题中，真命题是（　　）

A直线m，n都平行于平面α，则m∥n

Bα-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β

C若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n⊂α或n∥α

D设m，n是异面直线，若m∥平面α，则m与α相交

正确答案

题型：单选题

单选题

下面是一些命题的叙述语（A、B表示点，a表示直线，α、β表示平面）正确的是（　　）

A∵A∈α，B∈α，∴AB∈α.

B∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a.

C∵A∉α，a⊂α，∴A∉a.

D∵A∈α，a⊂α，∴A∉a.

正确答案

题型：单选题

单选题

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（　　）

A若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

B若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β

C若α⊥β，m⊥α，则m∥β

D若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

正确答案

题型：单选题

单选题

α、β是两个不重合的平面，a、l、m、n是不同的直线，下列条件中，可以判定α∥β的是（　　）

Aa∥α，a∥β

Bα有三个不共线的点到β的距离相等

Cl⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β

Dm，l为异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

正确答案

题型：单选题

单选题

下列命题中，错误的是（　　）

A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B平行于同一平面的两个不同平面平行

C如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

正确答案

题型：单选题

单选题

已知矩形ABCD，AB=1，BC=x，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（　　）

A∀x∈（0，2），都存在某个位置，使得AB⊥CD

B∀x∈（0，2），都不存在某个位置，使得AB⊥CD

C∀x＞1，都存在某个位置，使得AB⊥CD

D∀x＞1，都不存在某个位置，使得AB⊥CD

正确答案

题型：单选题

单选题

已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是（　　）

A相交或平行

B相交或异面

C平行或异面

D相交﹑平行或异面

正确答案

题型：单选题

单选题

下列四个说法

①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；

③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b，其中错误的说法的个数是（　　）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

题型：单选题

单选题

已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A若a⊥α，β⊥α，则a∥β

B若a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β

C若a∥b，b∥α，则a∥α

D若a⊥α，α∥β，则a⊥β

正确答案

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