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题型:简答题
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简答题 · 14 分

(本小题满分14分)

设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中aR.

(I)讨论f(x)的单调性;

(II)确定a的所有可能取值,使得f(x) >-e1-x+在区间(1,+∞)内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

正确答案

知识点

导数的几何意义不等式的性质不等式的应用不等式恒成立问题
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题型:简答题
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单选题

传统上,营销人员会将广告推向消费者,但广告原本的传播模式已逐渐被所谓的“窄播”取代。在窄播中,企业运用直接邮件或电话营销的方式,以找出对某一特定产品或服务感兴趣而且具有高度盈利能力的潜在客户。______。企业在寄发广告之前,必须先获得客户的许可,特别是在电子邮件上,客户已经能够要求订阅或停止订阅电子邮件的广告。 填入横线部分最恰当的语句是( )。

A.将来,买方可以主动决定他们想看到哪些广告
B.这种广告是客户主动发起,并应客户要求而出现的
C.网络让消费者得以从价格的接受者转变成价格的制定者
D.企业可以运用这种资讯建构起客户区隔,再为不同的区隔发展出适当的产品和服务

正确答案

A

解析

[解析] 语句衔接题。解答语句衔接题要注意文段在语义和结构上的一致性,选择最佳选项。本段文字空缺处之前提到“窄播”模式是“营销人员将广告推向消费者”,空缺处之后则介绍了企业在寄发广告之前必须先获得客户的许可。故空白处与上下文联系最紧密的为A项,它在上文中提到的“潜在客户”与下文中的“广告”相衔接,而且“买方主动决定”与下文“客户已经能够要求’’相呼应;B项与下文没有严格的照应关系;C项为无关干扰项;D项中“不同”和“适当”与前文的“某一特定”矛盾,故排除。因此本题最佳答案选择A项。

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 5 分

从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________.

正确答案

解析

从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数的种数为=6(种),其中一个数是另一个数的两倍的数对为1,2和2,4.故符合条件的概率为.

知识点

一元高次不等式的解法
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知是等差数列,其前n项和为Sn是等比数列,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)记,证明)。

正确答案

见解析

解析

(1)解:设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由

,由条件得方程组解得

所以

(2)证明:由(1)得

……①

…………①

②-①得

知识点

一元高次不等式的解法
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

计算:          .

正确答案

2

解析

知识点

一元高次不等式的解法
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知满足约束条件 ,则的最小值是________。

正确答案

解析

解法一:则问题转化为在条件下求的最小值。如图所示 则

解法二:由柯西不等式,由可知

当且仅当时取“=”号。

知识点

一元高次不等式的解法
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列关于不等式的说法正确的是(  )

A任意实数a,b,都有

B任意实数x,恒成立;

C不等式的解集为.

D不等式表示的平面区域是圆。

正确答案

B

解析

根据基本不等式成立的条件是“一正二定三相等”可知A不正确,因为a、b不一定是正实数;C中一元二次方程的根是1+a和1-a,但是当时,不成立.所以解集不一定是表示的平面区域是正方形;根据绝对值的几何意义可知B是正确的;故选B.

知识点

一元高次不等式的解法
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.(本题满分12分)

设函数.

(Ⅰ)证明:单调递减,在单调递增;

(Ⅱ)若对于任意,都有,求的取值范围.

正确答案

(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)先求导函数,根据的范围讨论导函数在的符号即可;

(Ⅱ)恒成立,等价于.由是两个独立的变量,故可求研究的值域,由(Ⅰ)可得最小值为,最大值可能是,故只需,从而得关于的不等式,因不易解出,故利用导数研究其单调性和符号,从而得解.

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明导数的运算不等式恒成立问题
下一知识点 : 基本不等式及不等式的应用
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