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1
题型:填空题
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填空题 · 6 分

12.已知,若,则a=       ,b=        .

正确答案

4;2

知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知常数m满足-2≤m≤2,则不等式x+ ≥m的解集为    .

正确答案

解析

由Δ=m2-4≤0,

(1)若Δ=0,则m=±2,不等式

即为或x=-1.

(2)若Δ<0,则x2-mx+1>0,

,得x>0.

综合(1)(2)得,不等式的解集为{x|x>0或x=-1}.

知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.关于的不等式 的解集为,则不等式的解集为_________

正确答案

(1,2)

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.不等式的解集是________________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

分式不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.函数是定义在区间上的可导函数,其导函数为,且满足,则不等式的解集为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

所以函数上单调递增。

而不等式可化为

所以,解得,故选D。

考查方向

本题主要考查了利用导数判断函数的单调性,利用函数单调性解函数不等式、求函数的定义域等知识,对考生来说有一定的难度。

解题思路

1、先通过题中构造函数,进而求出其单调性;

 2、将题中不等式构造成的形式,最后利用的单调性和定义域得到答案。

易错点

1、不会通过构造函数,这是本题最大的难点;

2、忽视题中函数的定义域,而误选B。

知识点

导数的运算分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

2.已知全集U=R,集合,则集合____________.

正确答案

解析

   即

考查方向

本题主要考查了集合的补集运算以及分式不等式的解法,考查学生基础知识的掌握能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式的求解等知识点交汇命题.属于容易题,也属于易错题.

解题思路

先化简集合,将集合中的分式不等式转化为等价的不等式组进行求解,然后求集合的补集.

易错点

1.分式不等式转化为整式不等式求解时要考虑分母不为零的情况;

2.求一个集合的补集时,要注意“”的否定是“>”,“<”的否定是“”.

知识点

补集及其运算分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

不等式解集是_____________________.

正确答案

解析

,则.由,解得,所以解集为

知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

为不等式组表示的平面区域,则的面积为      ;当的值从连续变化到时,动直线扫过的中的那部分区域的面积为()。

正确答案

解析

知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

给出下列命题:

①、已知函数,则的图像与的图像关于直线对称 ;

②、设函数,则“为偶函数”的充要条件是“”;

③、等比数列的前项和为,则“公比”是“数列单增”的充要条件;

④、实数,则“”是“”的充分不必要条件。

其中真命题有                   (写出你认为正确的所有真命题的序号)。

正确答案

①②④

解析

①、正确.在的图像上任取一点,则有,故点关于直线的对称点的图像上,所以的图像关于直线对称 ;提示:若函数满足,则的图像关于直线对称。

②、正确. 为偶函数

③、错误. 充分性不成立.公比不能得到单增,

单减。

必要性成立. 单增成立

④、正确.如图,不等式 “”表示的平面区域为,不等式 “”表示的平面区域为两条平行直线之间的部分,前者为后者的真子集,故命题正确。

知识点

分式不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知正方体的棱长为2,是棱的中点,点在正方体内部或正方体的表面上,且∥平面,则动点的轨迹所形成的区域面积是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

集合的含义分式不等式的解法
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