- 太阳与行星间的引力
- 共179题
（1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是______
（A）减小石英丝的直径
（B）增大T型架横梁的长度
（C）利用平面镜对光线的反射
（D）增大刻度尺与平面镜的距离
（2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m’连线长度为r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩kθ（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G=______．
正确答案
解：（1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”．利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显．因此选项CD正确；
当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A不正确；
当增大T型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角仍没有作用，故B不正确；
故选CD．
（2）质量分别为m和m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于静止时，力矩达平衡状态．则有：
由
故答案为：
解析
解：（1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”．利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显．因此选项CD正确；
当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A不正确；
当增大T型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角仍没有作用，故B不正确；
故选CD．
（2）质量分别为m和m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于静止时，力矩达平衡状态．则有：
由
故答案为：
1687年______ 正式发表了万有引力定律．但是因为缺少精密测量仪器，没有能测定万有引力常量G，这个问题困扰了科学家许多年．在发表万有引力定律100多年后的1798年，英国物理学家______首先作了精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近．被称为“称量地球质量的人”．地球的质量到底有多大？若已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，万有引力常量为G．不考虑地球自转的影响，请你根据这些已知量，表示地球的质量M=
正确答案
牛顿
卡文迪许
解析
解：1687年牛顿正式发表了万有引力定律．但是因为缺少精密测量仪器，没有能测定万有引力常量G，这个问题困扰了科学家许多年．在发表万有引力定律100多年后的1798年，英国物理学家卡文迪许首先作了精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近．被称为“称量地球质量的人”．
根据地球表面万有引力等于重力得
M=
故答案为：牛顿，卡文迪许，
牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是（ ）
正确答案
解析
解：牛顿发现万有引力定律过程如下：
根据开普勒行星运动第一和第二定律，假设行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力就是行星做匀速圆周运动的向心力．
F=m
天文观测可以得到公转周期行星T，则
v=
带入上式整理后得到
F=
不同行星的公转周期不同，F与r关系的表达式中不应出现T，所以要消去T．为此把开普勒第三定律变形为T2=
F=
从这个式子可以看到，等号右边处了m，r其他都是常量，对任何行星是相同的，可以说引力F与
就太阳对行星的引力来说，行星是受力星体，因而可以说上述引力与受力行星的质量成正比．
根据牛顿第三定律，太阳吸引行星，行星也吸引太阳，就行星吸引太阳的引力F‘来说，太阳是受力星体．F'的大小与太阳质量M成正比，与行星，太阳距离的二次方成反比．F'正比于
由于F正比于
写成等式就是F=G
从上述推导过程可以看出，用到的规律有：向心力公式；开普勒三大定律；牛顿第一定律；牛顿第三定律；
由于向心力公式是牛顿第二定律在圆周运动中的具体表现形式，故牛顿第二定律也运用到；
本题选没有被用到的规律和结论，故选D．
关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是（ ）
A万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
B对开普勒第三定律
C历史上经过长期争论，“日心说”战胜了“地心说”，可见“日心说”观点是正确的
D为了验证地球吸引地面上物体的力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从平方反比律的猜想，卡文迪许做了著名的“月--地检验”，并把引力规律做了合理的外推
正确答案
解析
解：A、万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定，故A正确；
B、对开普勒第三定律
C、经过长期争论，“日心说”战胜了“地心说”，但“日心说”观点也是不正确的，故C错误；
D、牛顿进行月地检验，故D错误；
故选：A．
下列关于天文学发展史说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、哥白尼建立日心说，有力地打破了长期以来居于宗教统治地位的“地心说”，实现了天文学的根本变革，故A正确；
B、开普勒第三定律为所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，故B错误；
C、牛顿发现万有引力定律100多年后，卡文迪许通过几个铅球间的引力成功地测量出了万有引力常量的数值，使的万有引力定律真正有了实际的意义，故C错误；
D、卡文迪许通过几个铅球间的引力成功地测量出了万有引力常量的数值，其单位可根据万有引力定律的公式推导
由F=G
故选AD．
万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列与万有引力相关的说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、海王星是根据万有引力定律被发现的，被称为“笔尖上的发现”，故A正确；
B、卡文迪许用扭秤实验的方法测量了万有引力常量，从而证明，了万有引力的正确值，故B正确；
C、根据万有引力定律公式F=G
D、根据万有引力定律公式F=G
本题选择错误的，故选D．
太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（ ）
正确答案
解析
解：设地球到太阳距离为r1，周期为T1，火星到太阳距离为r2，周期为T2，由开普勒第三定律可得：
解得：
故选：B．
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的______成正比，这就是万有引力定律．万有引力定律G=6.67×10-11______．第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家______．
正确答案
质量的乘积
N•m2/kg2
卡文迪许
解析
解：根据万有引力定律的内容可知，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，
根据牛顿的万有引力定律F=
故答案为：质量的乘积；N•m2/kg2；卡文迪许．
万有引力常量的单位是（ ）
正确答案
解析
解：万有引力定律F=G
故选：D．
一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度大小，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度大小，a表示宇宙飞船做圆周运动的向心加速度大小，V表示宇宙飞船做圆周运动的线速度大小，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（ ）
AFN=0
Bg′=a
CV=
DFN=m
正确答案
解析
解：A、宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，
飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受万有引力（重力）作用，所以人对秤的压力FN=0，故A正确，D错误；
C、一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
所以g′=a．故B正确；
C、对飞船由万有引力提供向心力：
在地球表面处：mg=
解得：V=
故选：AB．
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