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题型: 单选题
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单选题

关于天体运动下列说法正确的是(  )

A日心说是哥白尼提出的,观点是行星绕太阳做椭圆运动

B开普勒第一定律认为:行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心

Ck=其中r代表轨道半长轴,T代表公转周期,比值k只与中心天体有关

D行星绕太阳运动时,所有行星都在同一轨道上

正确答案

A

解析

解:A、哥白尼提出“日心说”,故A正确;

B、开普勒提出行星绕太阳做椭圆运动,故B错误;

C、开普勒第三定律中的公式=k,且k是一个与行星无关的常量,与恒星的质量有关,故C错误;

D、行星绕太阳运动时,行星都在不同一轨道上运动,故D错误;

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

下列说法正确的是(  )

A在太阳系中,所有行星运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的中心

B两个质量为1kg的质点相距1m时,万有引力为6.67N

C万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力

D卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在

正确答案

C,D

解析

解:A、在太阳系中,所有行星运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A错误;

B、根据万有引力定律得:

两个质量为1kg的质点相距1m时万有引力大小F==6.67×10-11N,故B错误;

C、万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力,故C正确;

D、卡文迪许用实验的方法测出了万有引力常量,证明了万有引力的存在,故D正确;

故选:CD.

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多选题

万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一,下列与万有引力相关的说法正确的是(  )

A海王星是根据万有引力定律被发现的

B卡文迪许用实验的方法证明了万有引力定律

C引力常量的单位是N•m2/kg2

D两个质量为1kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67N

正确答案

A,B,C

解析

解:A、海王星是根据万有引力定律被发现的,被称为“笔尖上的发现”,故A正确;

B、卡文迪许用扭秤实验的方法测量了万有引力常量,从而证明了万有引力定律的价值,故B正确;

C、根据万有引力定律公式F=G,引力常量的单位是N•m2/kg2,故C正确;

D、根据万有引力定律公式F=G,两个质量为1kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67×10-11 N,故D错误;

故选:ABC

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题型: 单选题
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单选题

牛顿提出太阳和行星间的引力F=G后,为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同种力,也遵循这个规律,他进行了“月-地检验”.“月-地检验”所运用的知识是(  )

A开普勒三定律和牛顿第二定律

B开普勒三定律和圆周运动知识

C开普勒三定律和牛顿第三定律

D牛顿第二定律和和圆周运动知识

正确答案

D

解析

解:如果重力与星体间的引力是同种性质的力,都与距离的二次方成反比关系,那么,由于月心到地心的距离是地球的半径的N倍,月球绕地球做近似圆周运动,其向心加速度就应该是地球表面重力加速度的 倍,在牛顿的时代,重力加速度已经比较精确的测定,也能精确的测定月球与地球的距离,月球公转的周期,从而能够算出月球运动的向心加速度.根据计算结果验证是否符合上述的“平方反比”关系.因此运用了牛顿第二定律与圆周运动知识,故D正确,ABC错误;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

对于万有引力定律的表达式F=G,下列说法中正确的是(  )

①公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的

②当r趋近于零时,万有引力趋于无穷大

③m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关

④m1与m2受到的引力是一对平衡力

⑤用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力.

A①③⑤

B②④

C①②④

D①③

正确答案

D

解析

解:①、公式中G为引力常量,它是由卡文迪许通过实验测得的,而不是人为规定的,故①正确;

②、当两个物体间的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用,故②错误;

③、m1受到m2的引力与m2受到m1的引力属于相互作用力,总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关,故③正确;

④、m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反,是一对相互作用力.不是一对平衡力.故④错误;

⑤、万有引力适用于任何质点的两个物体间的作用力,故⑤错误;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

对于万有引力常量G,下列说法正确的是(  )

A其大小与物体质量的乘积成正比,与距离的平方成反比

B是适用于任何两物体间的普适常量,且其大小与单位制的选择有关

C引力常量G是由实验测得的,而不是人为规定的

D两个质量都是1kg的物体,相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量

正确答案

B,C,D

解析

解:A、英国人卡文迪许利用扭秤,才巧妙地测出了这个常量,大小与物体质量的乘积及距离的平方均无关,故A错误.

B、在国际单位制中,G的单位是,在不同的单位制中,G的数值不一样,故B正确;

C、G的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的,故C正确.

D、牛顿的万有引力定律:F=G,所以常量的值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力,故D正确.

故选:BCD.

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题型: 单选题
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单选题

两个相距为r的小物体,它们之间的万有引力为F.保持质量不变,将它们间的距离增大到3r.那么它们之间万有引力的大小将变为(  )

AF

B3F

C

D

正确答案

D

解析

解:根据万有引力定律得:

甲、乙两个质点相距r,它们之间的万有引力为F=

若保持它们各自的质量不变,将它们之间的距离增大到3r,则甲、乙两个质点间的万有引力F′==

故选D.

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题型: 多选题
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多选题

下列说法正确的是(  )

A牛顿进行了月一地检验,说明天上和地下的物体都遵从万有引力定律

B根据开普勒行星运动第三定律和匀速圆周运动公式,可以推导出:太阳对行星的引力(m为行星质量、r为行星运动半径)

C每文迪许利用扭秤装置测出了静电力常量

D伽利略研究自由落体运动时,通过上百次实验得到:只要斜面的倾角一定,小球从不同的高度开始滚动,小球的加速度是相同的

正确答案

A,B,D

解析

解:A、牛顿进行了月一地检验,说明天上和地下的物体都遵从万有引力定律,故A正确

B、根据开普勒行星运动第三定律和匀速圆周运动公式,可以推导出:太阳对行星的引力(m为行星质量、r为行星运动半径),故B正确

C、卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量.故C错误

D、伽利略研究自由落体运动时,通过上百次实验得到:只要斜面的倾角一定,小球从不同的高度开始滚动,小球的加速度是相同的,故D正确

故选ABD.

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题型: 多选题
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多选题

关于引力常量G的说法正确的是(  )

A引力常量G是由牛顿通过月球与地球之间的万有引力计算出来的

B引力常量G是万有引力定律表达式的一个比例系数,所以没有单位

C引力常量G是由卡文迪许在实验室测得的

D引力常量G有单位,是N•m2/kg2

正确答案

C,D

解析

解:A、万有引力定律F=G,在国际单位制中,G的数值等于两个质量各为1kg的质点,相距1m时的相互吸引力,故A错误;

B、根据牛顿的万有引力定律F=G,由m、M、R、F四个物理量的单位推导出G的单位,所以为N•m2/kg2.故B错误,D正确.

C、其值是由卡文迪许在实验室测得的,故C正确;

故选CD.

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题型:简答题
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简答题

请利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律,推导出引力的表达式.

正确答案

解:设中心天体的质量为M,环绕天体的质量为m,环绕天体的公转周期为T,轨道半径为r;由于中心天体对环绕天体的引力充当向心力,则:M对m:(1)

据开普勒第三定律:(2)

由(1)(2)式得:(3)

关系式:(4)m对M(据牛三):(5)

综合(5)(6)式:(6)

写成等式:

即:太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比,与两者距离的二次方成反比.

答:推导过程如上所示.

解析

解:设中心天体的质量为M,环绕天体的质量为m,环绕天体的公转周期为T,轨道半径为r;由于中心天体对环绕天体的引力充当向心力,则:M对m:(1)

据开普勒第三定律:(2)

由(1)(2)式得:(3)

关系式:(4)m对M(据牛三):(5)

综合(5)(6)式:(6)

写成等式:

即:太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比,与两者距离的二次方成反比.

答:推导过程如上所示.

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